кам теория

Ответ от Џ вышел родом из народа[гуру]
В шестидесятые годы ХХ века аналитическая небесная механика получила новые мощные средства: КАМ-теорию и метод преобразований Хори-Депри. КАМ-теория в приложении к Солнечной системе дает следующую теорему: если массы планет достаточно малы, эксцентриситеты и наклоны орбит малы, то для большинства начальных условий (исключая резонансные и близкие к ним) движение будет условно-периодическим, эксцентриситеты и наклоны будут оставаться малыми, а большие полуоси будут вечно колебаться вблизи своих первоначальных значений, то есть Солнечная система будет устойчивой по Ляпунову на бесконечном интервале времени.
Результат замечательный! Однако, с очень существенной оговоркой: при условии отсутствия резонансов. К сожалению, в реальной Солнечной системе резонансы играют очень важную роль. Поэтому, выводы КАМ-теории не могут быть применены к Солнечной системе в целом на всем интервале ее существования.
В восьмидесятые годы прошлого века работами Ж. Ласкара открывается новый период применения аналитических методов в задаче об эволюции Солнечной системы. Именно Ласкар приводит уравнения движения к виду, не содержащему быстрых углов. Гамильтониан в новых переменных найден аналитически. Численное интегрирование системы в осреднённых элементах проведено с использованием метода Адамса 12-го порядка. Поскольку шаг здесь может быть выбран порядка 250 лет, удалось продлить интервал интегрирования до десятков миллиардов лет. Подтверждена устойчивость орбит планет-гигантов. Но планеты земной группы оказываются на границе устойчивости, а устойчивость орбиты Меркурия и вовсе под вопросом