когда система уравнений не имеет решений

Ответ от Алексей Попов (Океан)[гуру]
Система не имеет решения, если графики уравнений системы не имеют общих точек ( не пересекаются и не касаются)
Для двух линейных уравнений
1) ах+ву =с
2) mx+ny =k
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам: a /m = b/n ≠ c/к
П р и м е р . В системе уравнений
1)2х -3у =7
2)6х -9у = 12
Коэффициенты пропорциональны 2/6 = (-3)/ (-9) = 1/3
но отношение свободных членов 7 / 12 не равно 1 / 3.
Эта система не имеет решений