кольцо множеств

Ответ от Mikhail Levin[гуру]
ты прав

Ответ от Ёергей Гаврилов[гуру]
Не путайте алгебраические операции с операциями над множествами. Объединение, пересечение и прочее - это совсем другое. Кольцо, полукольцо множеств, и алгебраическое кольцо - просто слово похожее.

Ответ от Гном - антисоветчик[гуру]
должно быть, по моему.
Проверяем пересечение * и д - симметрическую разницу по аксиомам
д - ассоциативно и коммутативно, дистрибутивно относительно *. Пустое множество - ноль кольца, всегда есть - симметрическая разница А с А. Ад0= A. Дополнение - обратный.
* - ассоциативно, и даже коммутативно.
Можно и дистрибутивность доказать, распишите A*(BдС) = A*(B/C)VA*(C/B) = (A*B*!C)V(A*C*!B) = (A*B/C)V(A*C/B)=(AB)д (AC)
---
Точно будет кольцо по симметрической разности-сложению и пересечению-умножению.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]