что такое квадратное уравнение
Автор Xaos задал вопрос в разделе Домашние задания
Квадратные уравнения, что это? и получил лучший ответ
Ответ от
Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный
Ответ от Марго Шерешкова[новичек]
Квадра?тное уравне?ние — алгебраическое уравнение общего вида
ax^2 + bx + c = 0,
где x — свободная переменная, a, b, c — коэффициенты, причём quad a
e 0.
Выражение ax^2+bx+c называют квадратным трёхчленом [1].
Корень — это значение переменной x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное равенство.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия [1]:
a называют первым или старшим коэффициентом,
b называют вторым, средним или коэффициентом при x,
c называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице [1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент a:
x^2 + px + q = 0, quad p=frac{b}{a}, quad q=frac{c}{a}.
Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.
-----------------------------------------------
Корень n-й степени из числа a определяется [1] как такое число b, что ~b^{n}=a. Здесь n — натуральное число, называемое показателем корня (или степенью корня); как правило, оно больше или равно 2, потому что случай n=1 тривиален.
Обозначение: b={sqrt[{n}]{a}}, символ (знак корня) в правой части называется радикалом. Число a (подкоренное выражение) чаще всего вещественное или комплексное.
Примеры для вещественных чисел:
{sqrt[{2}]{9}}=pm 3, потому что {(pm 3)}^{2}=9.
{sqrt[{3}]{ 64}}=4, потому что 4^{3}=64.
{sqrt[{3}]{frac {8}{27}}}={frac {2}{3}}, потому что left({frac {2}{3}}
ight)^{3}={frac {8}{27}}.
Как видно из первого примера, у вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, в первом примере это число 3.
Квадра?тное уравне?ние — алгебраическое уравнение общего вида
ax^2 + bx + c = 0,
где x — свободная переменная, a, b, c — коэффициенты, причём quad a
e 0.
Выражение ax^2+bx+c называют квадратным трёхчленом [1].
Корень — это значение переменной x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное равенство.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия [1]:
a называют первым или старшим коэффициентом,
b называют вторым, средним или коэффициентом при x,
c называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице [1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент a:
x^2 + px + q = 0, quad p=frac{b}{a}, quad q=frac{c}{a}.
Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.
-----------------------------------------------
Корень n-й степени из числа a определяется [1] как такое число b, что ~b^{n}=a. Здесь n — натуральное число, называемое показателем корня (или степенью корня); как правило, оно больше или равно 2, потому что случай n=1 тривиален.
Обозначение: b={sqrt[{n}]{a}}, символ (знак корня) в правой части называется радикалом. Число a (подкоренное выражение) чаще всего вещественное или комплексное.
Примеры для вещественных чисел:
{sqrt[{2}]{9}}=pm 3, потому что {(pm 3)}^{2}=9.
{sqrt[{3}]{ 64}}=4, потому что 4^{3}=64.
{sqrt[{3}]{frac {8}{27}}}={frac {2}{3}}, потому что left({frac {2}{3}}
ight)^{3}={frac {8}{27}}.
Как видно из первого примера, у вещественного корня могут быть два значения (положительное и отрицательное), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно, в первом примере это число 3.
Ответ от Prikol Prikol[новичек]
апва пукпу
апва пукпу
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Квадратные уравнения, что это?