квадратный корень

Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Квадратный корень из числа (положительного! ) а - это такое число (тоже положительное - так принято) b, которое при возведении в квадрат даёт число а. Как его рассчитать.. .
В 50-е-начало 60-х годов, когда я учился в школе, нас учили делать это вручную. Сейчас я встречаю учителей математики, не имеющие представления об этой операции. Я знал бухгалтера, который извлекал корень на счётах. Пальцы только мелькали в глазах - так быстро он делал этого.
Существует несколько алгоритмов для машинного вычисления квадратного корня, например, на основе ряда Маклерона. Кстати, если на вашем калькуляторе извлечение корня не предусмотрено, то предлагаю (конечно, это широкоизвестный алгоритм, который именно, если не ошибаюсь, применяется в компьютерах) такой.
Пусть надо извлечь квадратный корень из 10. Беру любое число между 1 и 10, но лучше 5 - половину 10. Далее идут операции: 10/5= 2. (5+2)/2= 3,5. 10/3,5= 2,857... (3,5+2,857...)/2= 3,178... 10/3,178...=3,146... (3,178+ 3,146...)/2= 3,162... 10/3,162= 3,162... При 7-й операции пришли к числу с четырьмя верными цифрами.
Я бы даже сказал Тейлора-Маклорена.