Интеграл x 2 lnxdx
Автор Ольга Овсянникова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите вычислить определенный интеграл. (x-1)*lnxdx от 1 до 2 и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Романов[гуру]
Ответ:
u=lnx; dv=(x-1)dx
du=dx/x; v=x^2/2-x
(x^2/2-x)*lnx-int(x/2-1)dx=(x^2/2-x)*lnx-x^2/4+x
Подставляем пределы интегрирования:
(2^2/2-2)*ln2-2^2/4+2-(1^2/2-1)*ln1+1^2/4-1=1/4
Ответ от Ёева Стивенсон[активный]
интегрирование по частям u = lnx; dv = (x-1)dx; и по формуле I(udv) = uv - I(vdu); I - знак интеграла.
интегрирование по частям u = lnx; dv = (x-1)dx; и по формуле I(udv) = uv - I(vdu); I - знак интеграла.
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Интегрируйте по частям, полагая, что (х-1)dx = d((x^2)/2 - x). Тогда у Вас получится: интеграл (x-1)*lnxdx = ((x^2)/2 - x)lnx (в пределах) - интеграл ((x^2)/2 - x)dx/x Во втором слагаемом сокращаете х и получаете совершенно тривиальный интеграл. Удачи!
Интегрируйте по частям, полагая, что (х-1)dx = d((x^2)/2 - x). Тогда у Вас получится: интеграл (x-1)*lnxdx = ((x^2)/2 - x)lnx (в пределах) - интеграл ((x^2)/2 - x)dx/x Во втором слагаемом сокращаете х и получаете совершенно тривиальный интеграл. Удачи!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите вычислить определенный интеграл. (x-1)*lnxdx от 1 до 2
Надо найти определенный интеграл ∫x^2*lnxdx
По частям и надо, u=ln(x), а dv=x^2. Тогда du=1/x, а v=(x^3)/3.
подробнее...
Метод интегрирования по частям Решите пожалуйста (интеграл) x^2 lnxdx
берите логарифм за u, а за dv берете x^2dx - и
подробнее...