Автор Анастасия задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Решите неравенство: и получил лучший ответ
Ответ от Наталия Тузина[гуру]
Решение: 2*log(x) 3 - 3*log(9/x) 3 + 2*log(3x) 3 >= 0 ___ log(b) a = 1/log(a) b <===> Для наглядности обозначим log(3) x=a 2*log(x) 3 = 2/log(3) x = 2/a 3*log(9/x) 3 = = 3/log(3) 9/x = 3/[log(3) 9 - log(3) x] = 3/[2 - log(3) x] = 3/(2-a) 2*log(3x) 3 = 2/log(3) 3x = 2/[log(3) 3 + log(3) x] = 2/[1 + log(3) x] = 2/(1+a) ==> 2/a - 3/(2-a) + 2/(1+a) >= 0 2*(2-a)*(1+a) - 3*a*(1+a) + 2*a*(2-a) >= 0 4 - 2a + 4a - 2a^2 - 3a - 3a^2 + 4a - 2a^2 >= 0 -7a^2 +3a +4 >= 0 7a^2 - 3a - 4 <= 0 Реши уравнение 7a^2 - 3a - 4=0 Корни будут: а1=1 и а2= -4/7 => log(3) x= a log(3) x = a1 =1 => x1=3^1=3 log(3) x = a2 = -4/7 => x2=3^(-4/7) 11*log(13) [x^2 - 4x - 5] <= 12 + log(13) [(x+11)^11 / (x-5)] log(13) [x^2 - 4x - 5]^11 <= log(13) 13^12 + log(13) [(x+11)^11 / (x-5)] log(13) [x^2 - 4x - 5]^11 <= log(13) 13^12 * [(x+11)^11 / (x-5)] [x^2 - 4x - 5]^11 <= 13^12 * [(x+11)^11 / (x-5)] x^2 - 4x - 5=0 Реши уравнение, корни будут х1=5, х2=-1 => [(x-5)(x+1)]^11 <= 13^12 * (x+1)^11 / (x-5) (x-5)^11 * (x+1)^11 <= 13^12 * (x+1)^11 / (x-5) (x-5)^12 <= 13^12 x-5 = 13 x = 13+5=18
9 наверно
х>=-8 и x<=3
Помогите решить log3(3x+3)=-1/2
Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется
подробнее...
Логарифмические уравнения log3 (5x-1)=2; log2 (x-7)=log2 (11-x); log3 (x+1)+log3 (X+3)=0 Объясните как можно решить?
1)5х-1=9;х=2
2)log2 ((x-7)/(11-x))=1;
11x-x^2-77+7x=1;
объясните пожалуйста, как решать логарифмы. log8(x2-1)=1 log2(5x-x2)=2 lg2x-5lgx+6=0 log3(x-2)+log3(x-4)=1
1) по свойству логарифма
log8(x^2-1)=1
x^2-1=8^1
x^2-1=8
x^2=9
x=3 и x=-3
подробнее...
пожалуйста, решите алгебру!!! СРОЧНО НАДО!!! Log(9x) 27 меньше или равно 1/log(3) x
log(9x) 27 =< 1/log(3) x ----------------> log(a) b = log(c) b log(c) a
ОДЗ: x >
подробнее...
напишите решение log(x-1) 9=2
Что Мира, совсем плохо с математикой? Или просто лень думать.. . вчера писала, писала.. . Ладушки -
подробнее...
log3 x + log4 x > log4 12. решите неравенство (ответ я знаю) мне решение нужно. 3 и 4 это основания логарифма
log3 x=ln (x) / ln (3)
Получаем
ln (x) / ln (3) + ln (x)/ ln (4) > ln (12) / ln (4)
подробнее...
алгебра: 1) Найти область определения функции y=log7 (4-5x)/(x-3) 2) Решить: log3(x+4)+log3(5x+8)=2
спасибо!
log7(4-5x)/(x-3)>=0;
ОДЗ х-3 не =0, х не = 3
4-5х>=0, -5x>= -4, 5x<= 4, x
подробнее...
log3(x+2)+log3 X=1 помогите пожалуйста,очень нужно. решить логарифмическое уравнение
используем свойства логарифмов (в скобках основание логарифма) log(a)a=1, log(a)1=0,
подробнее...
Вычислить значение логарифма. log3 27 3-маленькое 1)3 2)24 3)2 3)5
логарифм 27 по основанию 3 вычисляется по его определению. в какую степень нужно возвести
подробнее...
пожалуйста решите: 1)log7 343, 2) log3(x+4)=log3(2x-1). 3)log2(x-3)=4
1. 3
2. x = 5
3. x = 19
Locky
Мастер
(1732)
ну как их
подробнее...
Помогите решить логорифм log3(x*-2)=log3(4x-5) - (*-ето квадрат)
одз: x*>2 x>5/4
т. к. равные основания, логарифмы можно отбросить
x*-2=4x-5
подробнее...