Автор GUEST GUEST задал вопрос в разделе Естественные науки
что значат точки экстреума? для чего они нужны ?спасибо и получил лучший ответ
Ответ от Јеба[гуру]
Это наибольшее или наименьшее значение функции. Используются в разных задачах, например при выборе параметров, дающих наибольшее или наименьшее желаемое значение искомого результата.
Ответ от Kik Kikov[гуру]
Если имеется в виду локальный экстремум, который изучают в школе, то в точках экстемума функция перестает возрастать и начинает убывать, либо наоборот. Это не наибольшее или наименьшее значение функции на всей области определения, а наибольшее или наименьшее значение функции в ε-окрестности точки экстремума (ε -> 0), т. н. локальный максимум или минимум.
Они нужны для исследования монотонности функции на различных интервалах.
Если имеется в виду локальный экстремум, который изучают в школе, то в точках экстемума функция перестает возрастать и начинает убывать, либо наоборот. Это не наибольшее или наименьшее значение функции на всей области определения, а наибольшее или наименьшее значение функции в ε-окрестности точки экстремума (ε -> 0), т. н. локальный максимум или минимум.
Они нужны для исследования монотонности функции на различных интервалах.
Ответ от ПрОсТо ЛаПоЧкА[гуру]
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Пусть дана функция и — внутренняя точка области определения f. Тогда
x0 называется точкой локального максимума функции f, если существует проколотая окрестность такая, что
x0 называется точкой локального минимума функции f, если существует проколотая окрестность такая, что
Если неравенства выше строгие, то x0 называется точкой строгого локального максимума или минимума соответственно.
x0 называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если
x0 называется точкой абсолютного минимума, если
Значение функции f(x0) называют (строгим) (локальным) максимумом или минимумом в зависимости от ситуации. Точки, являющиеся точками (локального) максимума или минимума, называются точками (локального) экстремума.
Замечание
Функция f, определённая на множестве M, может не иметь на нём ни одного локального или абсолютного экстремума. Например,
Необходимые условия существования локальных экстремумов
Лемма Ферма. Пусть функция дифференцируема в точке локального экстремума x0. Тогда:
f'(x0) = 0.
Достаточные условия существования локальных экстремумов
Пусть функция непрерывна в и существуют конечные или бесконечные односторонние производные f' + (x0),f' − (x0). Тогда при условии
x0 является точкой строгого локального максимума. А если
то x0 является точкой строгого локального минимума.
Заметим, что при этом функция не дифференцируема в точке x0
Пусть функция f непрерывна и дважды дифференцируема в точке x0. Тогда при условии
f'(x0) = 0 и f''(x0) < 0
x0 является точкой локального максимума. А если
f'(x0) = 0 и f''(x0) > 0
то x0 является точкой локального минимума.
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Пусть дана функция и — внутренняя точка области определения f. Тогда
x0 называется точкой локального максимума функции f, если существует проколотая окрестность такая, что
x0 называется точкой локального минимума функции f, если существует проколотая окрестность такая, что
Если неравенства выше строгие, то x0 называется точкой строгого локального максимума или минимума соответственно.
x0 называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если
x0 называется точкой абсолютного минимума, если
Значение функции f(x0) называют (строгим) (локальным) максимумом или минимумом в зависимости от ситуации. Точки, являющиеся точками (локального) максимума или минимума, называются точками (локального) экстремума.
Замечание
Функция f, определённая на множестве M, может не иметь на нём ни одного локального или абсолютного экстремума. Например,
Необходимые условия существования локальных экстремумов
Лемма Ферма. Пусть функция дифференцируема в точке локального экстремума x0. Тогда:
f'(x0) = 0.
Достаточные условия существования локальных экстремумов
Пусть функция непрерывна в и существуют конечные или бесконечные односторонние производные f' + (x0),f' − (x0). Тогда при условии
x0 является точкой строгого локального максимума. А если
то x0 является точкой строгого локального минимума.
Заметим, что при этом функция не дифференцируема в точке x0
Пусть функция f непрерывна и дважды дифференцируема в точке x0. Тогда при условии
f'(x0) = 0 и f''(x0) < 0
x0 является точкой локального максимума. А если
f'(x0) = 0 и f''(x0) > 0
то x0 является точкой локального минимума.
Ответ от Ирина Голосова (Долотцева)[гуру]
Во-первых - экстреМума. Из математики . Это точки, в которых функция принимает свои максимальные по модулю значения.
Во-первых - экстреМума. Из математики . Это точки, в которых функция принимает свои максимальные по модулю значения.
Ответ от В и х р ь[гуру]
Здравствуйте!
Это предельные точки как максимального, так и минимального значения какого либо парамера.
Поэтому их и называют "экстремумы".
Всего доброго.
Здравствуйте!
Это предельные точки как максимального, так и минимального значения какого либо парамера.
Поэтому их и называют "экстремумы".
Всего доброго.
Ответ от Алия Зайнутдинова[гуру]
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум) .
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: что значат точки экстреума? для чего они нужны ?спасибо
ЛВС, СКС, ВОЛС. объясните в чем различие? где об этом толково почитать в инете?
Локальная вычислительная сеть, ЛВС ( англ. Local Area Network, LAN ) — компьютерная сеть,
подробнее...
Всех учили что если производная = 0, то максимум или минимум.
Если правильно помню, то равенство производной нулю - необходимое, но не достаточное условие
подробнее...
Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте её график:
1)
у=3+2х-x²;
производная:
y ' = 2-2x;
2-2x=0; x = 1;
y(1)=3+2*1-1² =
подробнее...
спросили в Барионы
Объясняет ли какая либо теория разное время жизни элементарных частиц?
.
Теория SU3-симметрии (суперсимметрии).
Например, грубо говоря, все барионы,
подробнее...
Объясняет ли какая либо теория разное время жизни элементарных частиц?
.
Теория SU3-симметрии (суперсимметрии).
Например, грубо говоря, все барионы,
подробнее...
спросили в Функции
Что такое точки экстремума функции?
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение
подробнее...
Что такое точки экстремума функции?
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
как строить графики функций
Перед построением графика функции необходимо провести полное ее исследование. Поэтому стоит
подробнее...
Как найти стационарные точки неявно заданной функции?
Так же, как и у явно заданной.
Т. е. стационарные точки - из необходимого условия - равенства
подробнее...
Как отличить алгоритмы решения - нахождения стационарных точек, точек экстремума и xmax, xmin? Я не отличаю!!!
Экстремум функции
Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) в некотором
подробнее...
Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале? 8 класс
Наибольшее и наименьшее значение функции.
С практической точки зрения наибольший интерес
подробнее...
Найдите точку максимума функции y=(x-5)^2*e^x-7
y' = 2(x-5) exp(x-7) + (x-5)^2 exp(x-7) = exp(x-7) * (x-5) * (2+x-5) = 0, откуда x=5 или х=3.
подробнее...
что такое? Квантование энергии частицы в потенциальной яме
Потенциа́льная я́ма – область пространства, где присутствует локальный минимум потенциальной
подробнее...
Унимодальный ли функция
Унимодальной называется функция, имеющая один локальный экстремум. Это означает, что справа и слева
подробнее...
Алгоритм исследование функции на непрерывность
Схема полного исследования функции
Ниже приведена полная схема исследования функции (или
подробнее...
спросили в Другое Тренды
Что такое ТРЕНД?
Блин, как бы это объснить русскими словами.. .
Тренд - в финансовом анализе - основная
подробнее...
Что такое ТРЕНД?
Блин, как бы это объснить русскими словами.. .
Тренд - в финансовом анализе - основная
подробнее...
Почему неваляшки не падают?
Почему же неваляшка не падает? Дело в том, что из-за своеобразной конструкции (тяжелый шар в более
подробнее...