медиане

Ответ от Otdel kadrov[гуру]
Медиана треугольника ― прямая (или отрезок внутри треугольника) , соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
[править] Свойства
* Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом (иногда — центром тяжести или барицентром треугольника) .
* Точкой пересечения медианы делятся на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
* Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника.
* Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана.
* Из векторов, образующих медианы, можно составить треугольник.
* m_c = sqrt {frac{2 a^2 + 2 b^2 - c^2}{4} }, где mc — медиана к стороне c; a,b,c — стороны треугольника см. Теорема о медиане.
* Формула выражающая сторону треугольника через медианы этого треугольника.
a=frac{2}{3}sqrt {2 (m_b^2 + m_c^2) - m_a^2}, где ma,mb,mc медианы проведенные к соответствующим сторонам треугольника, a,b,c — стороны треугольника.