В треугольнике медианы перпендикулярны
Автор Алексей Мирошниченко задал вопрос в разделе Другое
Найти площадь треугольника, если известны 2 медианы, которые перпендикулярны между собой и получил лучший ответ
Ответ от SadMan[гуру]
Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Исходя из этого смотри пример решения
Вопрос:
Помогите, пожалуйста. В треугольнике ABC медианы AM и BN перпендикулярны. Найти площадь треугольника ABC, если AM=3 см, BN=4 см. дима [13.09.2009]
Ответ:
Пусть K - точка пересечения медиан.
Тогда в треугольнике ABM AM - основание, BK - высота, и его площадь равна 1/2*BK*AM = 1/2*(2/3*4)*3 = 4.
В треугольнике AMC основание AM, тогда его высота в 2 раза больше, чем KN.
Таким образом, его площадь равна
1/2*AM*(2*KN) = 1/2*3*(2*(1/3*4)) = 4.
Ответ: 8
Источник:
Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы.
Возможен по крайней мере еще один способ доказательства, описыванием окружности вокруг треугольника
подробнее...
признаки равнобедренного треугольника
признаки равнобедренного треугольника
ТУТ ПОДРОБНО С КАРТИНКАМИ
в треугольнике авс биссектриса ве и медиана ад перпендикулярны и имеют одинаковую длину равную 168. найдите стороны авс
В треугольнике ABD биссектриса ВЕ будет и высотой
---> ABD -- равнобедренный
AB = BD =
подробнее...
свойства медианы высоты и биссектрисы треугольника
Медиана:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и
подробнее...
Геометрия за 7 класс задача прямоугольный треугольник
Треугольник АЕС - равнобедренный (АЕ = ЕС), поэтому медиана ЕК, проведенная из вершины Е является
подробнее...
как строить медиану треугольника?высоту остроугольного треугольника??
Из любого угла треугольника к середине противоположней стороны, а высота ведется так же, только не
подробнее...
Докажите пожалуйста кто нибудь теорему о перпендикулярности прямой и плоскости
в учебнике эта теорема доказана в стереометрии
Источник: Татьяна
подробнее...
стих о математике
Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков
подробнее...
Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD.
1) соединим отрезком точки М и О
2) в треугольнике АМС АО=ОС по свойству диагоналей
подробнее...
Помогите с задачей по геометрии!!!
Т. к. центр вписан. окр-ти делит высоту в отношении 5/3, то: BO/OH=5/3, BO+OH=32 = BH, отсюда можно
подробнее...
в треугольнике МНК медианы МР и NE пересекаются в точке О МР=12 см NE=15 NE перпендикулярно МР. найти S треугльника МОЕ
Решение:
Медианы при пересечении делятся точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
подробнее...
в треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC найдите AB если BM=40 AC=150
1. т. к. медиана ВМ является в то же время высотой - треугольник равнобедренный.
Следовательно
подробнее...
Геометрия В треугольнике ABC известно, что AB = 2 и медиана AM перпендикулярна биссектрисе BL. Найдите BC.
пусть О -точка пересеч медианы и биссект. треОВМ=треуг ОВА так как ОВ-общая, треуг. прямоугольные и
подробнее...