минимальное значение

Ответ от Bulat[гуру]
Можно решить 2 способами (смысл в обоих случаях абсолютно одинаков)
1) График ф-ии представляет собой параболу с ветвями, обращенными вверх.
Следовательно, минимальное значение ф-ии достигается в вершине параболы.
x=-b/ (2a)= -2
y = 2* (-2)^2 +8*(-2) -6 = -14.
2) Функция непрерывна.
Производная функции y'(x) = 4x + 8.
Найдем локальные экстремумы:
4х + 8 =0,
а значит x=-2
y=-14 - минимум функции.

Ответ от Евгений Фёдоров[гуру]
Ответ: - 14.
y = 2(x+2)² - 14 ≥ -14.

Ответ от Ёемен Аркадьевич[гуру]
1. Возьмите производную.
2. Приравняйте ее к нулю.
3. Решите полученное уравнение.
4. Полученные корни, это абсциссы точек экстремума. (в данном случае один корень)
5. Подставьте полученные корни в исходное уравнение.
6. Вычислите значение функции в полученных точках
7. Выберите меньшее - это и есть минимальное значение функции.
____________________________________________________________________
В данном случае это вершина параболы.
Возможен второй вариант без производной:
Приведите уравнение к виду y = a(x+b)^2+c тогда величина С и будет минимумом функции или величиной смещения вершины по оси игрек. В данном случае: -14

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]