множество кантора

Ответ от Sq_deep[гуру]
Доказательство вкратце такое.
Возьмём канторово множество и пронумеруем все его точки двоичными числами, как показано на рисунке:

Поскольку каждой точке канторова множества взаимно-однозначно соответствует одно из полученных чисел, мощность этого множества двоичных чисел равна мощности канторова множества.
Ну, а полученное множество двоичных чисел есть множество всех двоичных чисел вообще. А мощность множества всех двоичных чисел есть континуум.
Quod erat demonstrandum.