момент силы и угловое ускорение

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Уравнение динамики вращательного движения имеет вид:
I*(dw/dt) = M
где
I - момент инерции вращающегося тела
dw/dt - угловое ускорение тела
М - суммарный момент внешних сил.
Сравните эту формулу с формулой динамики поступательного движения тел (Второй закон Ньютона) :
m*a = F
В ней тоже есть ускорение - а. И внешняя сила F. Таким образом из сравнения этих формул делаем вывод, что момент инерции есть мера инертности тела при вращательном движении. Он играет такую же роль во вращательном движении, как масса в поступательном.
Заметьте, кстати, что масса и момент инерции связаны друг с другом определенной формулой. Загляните в учебник физики и найдите, по какой формуле рассчитывается момент инерции произвольного тела. Эта формула и показывает связь момента инерции с массой тела.
Таким образом, момент инерции влияет на угловое ускорение так же, как и масса на линейное ускорение. Т. е. момент инерции и угловое ускорение прямо пропорциональны!