на гипотенузе прямоугольного треугольника взята точка равноудаленная

Ответ от Matricfria[гуру]
Раз точка на гипотенузе равноудаленная от катетов, то она лежит на биссектрисе прямого угла. Согласно свойству биссектрисы АС : ВС = 1 :3. Отсюда ВС = 3АС. Используем теорему Пифагора AB^2 = AC^2 + BC^2, тогда AC^2 + 9AC^2 = 4^2 10AC^2 = 16 AC^2 = 16/10 AC = 4 / sqrt 10, тогда ВС = 12 / sqrt 10 Высоту прямоугольного треугольника вычислим по формуле h = ab / c h = AC*BC/ AB h = (4 / sqrt 10)*(12 / sqrt 10) / 4 = 12 / 10 = 1,2 Ответ. 1,2