найти сторону равнобедренного треугольника

Ответ от Влад Таскин[активный]
углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства) .
Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.
Стороны могут быть найдены следующим образом:
a = 2Rsinα,b = 2Rsinβ (теорема синусов) ;
(следствие теоремы косинусов) ;
(следствие теоремы косинусов) ;
;
b = 2acosα (теорема о проекциях) .
Углы могут быть выражены следующими способами:
β = π − 2α;
(теорема синусов) .
Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих способов:
P = 2a + b (по определению) ;
P = 2R(2sinα + sinβ) (следствие теоремы синусов) .
Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих способов:
(формула Герона).