Как найти площадь произвольного треугольника
Автор Dasha Smorodinskova задал вопрос в разделе Домашние задания
Скажите пжлста как найти площадь произвольного треугольника? и получил лучший ответ
Ответ от B B[новичек]
как как.. . берешь лист миллиметровки, накладываешь на треугольник, вырезаешь, считаешь квадратные миллиметры.
а можно и по другому:
Треугольник — плоская геометрическая фигура, ограниченная тремя отрезками попарно пересекающихся прямых. Точки пересечения называются вершинами треуголиника и обычно обозначаются заглавными латинскими буквами: A, B, C. Величины углов при вершинах, по которыми пересекаются прямые принято обозначать соответствующими греческими буквами: α, β, γ. Противолежащие углам отрезки прямых, ограничивающие треугольник, называются ребрами (сторонами) треугольника и обозначаются соответственно a, b, c.
Ниже приведены формулы по которым можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соотвествующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c:
S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2,
S = a2·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ),
S = √(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула Герона) ,
где √(..) — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.
S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2,
где ha — высота, опущенная из вершины A на сторону a, hb — из вершины B на сторону b, hc — из вершины C на сторону c.
S = r·p,
где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.
S = a·b·c/4R,
где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника.
Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат) :
S = (x1 – x3)·(y2 – y3) – (x2 – x3)·(y1 – y3)/2,
где .. — обозначение модуля. Эта формула получена из выражения для векторного произведения двух векторов на плоскости, которое по абсолютной величине равно значению определителя, составленного из их координат.
Для специальных видов треугольников существуют дополнительные, в том числе более простые формулы для вычисления площади:
Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?
Как вычислить площадь равнобедренного треугольника?
Источник: < >
12(высота*на сторону к которой она проведена)
правила нахождение площади. квадрат,треугольник,прямоугольник,трапеция,ромб,паралеллограмм
Как найти площадь квадрата, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма
подробнее...
как найти площадь четырёхугольника?
Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна полупроизведению его диагоналей на синус
подробнее...
Можно ли найти S четырех угольника с разными сторонами зная только стороны?
Бред. Ее действительно нигде не дают. Т. к. ее не существуют. Площадь только по длинам сторон
подробнее...
Как найти площадь многоугольника, зная координаты его вершин?
так в учебнике по линейной алгебре
подробнее...
Как найти синус угла в треугольнике? Не в прямоугольном, в любом
Если рассматриваемый треугольник является прямоугольным, то можно использовать базовое определение
подробнее...
Как найти гипотенузу НЕ прямоугольного треугольника зная длину катетов и угол между катетом и гипотенузой?
во-первых, тогда это просто стороны, а не катет и гипотенуза.. а дальше сейчас напишу. .
через
подробнее...
Как найти площадь треугольника (произвольного) зная длины всех его трех высот?
#yahrefs207208#
страничка со всеми формулами площади
подробнее...
Помогите, как найти площадь четырехугольника зная только его стороны( СТОРОНЫ ВСЕ РАЗНЫЕ ) нужно опереться на формулу ге
Если известны только стороны, и больше НИЧЕГО, то площадь четырехугольника найти нельзя.
подробнее...
Как найти площадь многоугольника?
Любого или любого правильного многоугольника? ?
Площадь любого правильного многоугольника
подробнее...