напряжение производная от силы тока

Ответ от Leonid[гуру]
Это вовсе не токи Фуко. Токи Фуко - это наведённые токи В ПРОВОДНИКЕ (они же вихревые токи). А в конденсаторе проходят токи СМЕЩЕНИЯ (токи Максвелла, если угодно). И токи эти пропорциональны скорости изменения электрического поля в конденсаторе - это прямое следствие одного из уравнений означенного Максвелла.
А скорость изменения - это производная. Поэтому ток смещения (через конденсатор) пропорционален производной от напряжённости электрического поля по времени. Для конденсатора, параметры которого не изменяются со временем, напряжённость поля однозначно связана с напряжением на пластинах (E = U/d). Значит, производная от напряжённости пропорциональна производной от напряжения. Вот это и есть ОБЩАЯ ФОРМУЛА тока смещения через конденсатор: I = C*dU/dt.
Частный случай - это синусоидальное изменение напряжения. Если в эту вот формулу тупод подставить U = Uo*sinωt и продифференцировать, то получим, что ток со временем изменяется как косинус от времени. Если теперь вспомнить совсем детскую тригонометрию - формулы приведения - то cosωt = sin(ωt-π/2). Вот это "минус пи пополам" и есть опережение током напряжения. Косинус у нас уже такой, каким синус ещё только будет, через четверть периода.
Кстати, если ток через конденсатор постоянен, то ни о какой фазе говорить не приходится. Понятие "фазы" по определению относится только к периодическим сигналам. Постоянному току через конденсатор соответствует линейно изменяющееся напряжение.