радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника
Автор Sambet sambet задал вопрос в разделе Домашние задания
Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 9, а радиус вписанной окружности равен 4. Найти мен и получил лучший ответ
Ответ от Cooler Viktor ?[гуру]
Так прямоугольника или треугольника?? ?
Внимательнее пиши условия.
Задача решается по трем стандартным формулам (чертеж не нужен) :
① радиус описанной окружности R=abc/(4S)
② радиус вписанной окружности r=2S/(a+b+c)
③ плошадь треугольника S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] -- формула Герона
В равнобедренном треугольнике длины двух сторон равны,
т. е. a=b ⇒ полупериметр равен p=a+(c/2) ⇒
площадь по формуле Герона будет S=√[a²-c²/4]*c/2
Теперь эту площадь подставляем в ① и ②. Получаем:
R=a² / { 2*√[a²-c²/4] }
r=c*√[a²-c²/4] / (2*a+c)
Так как по условию R=9, r=4, то получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Решение я не показываю (это вообще отделная история...) , сразу пишу
a=13,145
c=17,889
Ответ задачи: меньшая сторона равна 13,145
PS. Система получилась довольно сложной для решения, числа при решении получились вовсе не такие уж и простые.. .
В общем, твоя училка чего-то перемудрила с этой задачей.. .
Зато вообще для полных дебилов, в уме решается, ответ 2 сантиметра.
Всего доброго. ☺Источник: формулы ①, ② и ③
Нужна теорема об окружности, описанной около треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника,
подробнее...
Помогите решить!!!!(10 балов)
Боковая грань - прямоугольный треугольник, значит 64=0,5произведения катетов
произведение
подробнее...
Помогите Пожалуйста решить задачки!
попробуй №1 через косинусы синусы котангесы (точно уже ничего не помню)) )
№2 и 3 через Х с
подробнее...
Теорема о центре окружности, описанной около треугольника. Доказательство. Доказательство.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к
подробнее...
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Определите сторону квадрата.
по формуле радиус окружности описанной около квадрата равен сторона * 1/корень из 2
подробнее...
Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...
В остроугольном треугольнике АВС ,-
Серединные перпендикуляры, надо полагать?
Они пересекаются в центре окружности описанной около
подробнее...
"окружность описанная около правильного многоугольника"
Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, при этом
подробнее...
Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Периметр правильного многоугольника стремится к длине описанной окружности, но никогда её не
подробнее...
Помогите с определениями
2.1 Вписанная окружность
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то
подробнее...
Как найти сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, если известен радиус этой окружности?
сперва необходимо соединить все углы, или хотя бы 2 соседних через центр окружности. Этот
подробнее...
как найти радиус ,описанной около треугольника, окружности?
Центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров сторон. Рисуешь
подробнее...