найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника



радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника

Автор Sambet sambet задал вопрос в разделе Домашние задания

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 9, а радиус вписанной окружности равен 4. Найти мен и получил лучший ответ

Ответ от Cooler Viktor ?[гуру]
Так прямоугольника или треугольника?? ?
Внимательнее пиши условия.
Задача решается по трем стандартным формулам (чертеж не нужен) :
① радиус описанной окружности R=abc/(4S)
② радиус вписанной окружности r=2S/(a+b+c)
③ плошадь треугольника S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] -- формула Герона
В равнобедренном треугольнике длины двух сторон равны,
т. е. a=b ⇒ полупериметр равен p=a+(c/2) ⇒
площадь по формуле Герона будет S=√[a²-c²/4]*c/2
Теперь эту площадь подставляем в ① и ②. Получаем:
R=a² / { 2*√[a²-c²/4] }
r=c*√[a²-c²/4] / (2*a+c)
Так как по условию R=9, r=4, то получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Решение я не показываю (это вообще отделная история...) , сразу пишу
a=13,145
c=17,889
Ответ задачи: меньшая сторона равна 13,145
PS. Система получилась довольно сложной для решения, числа при решении получились вовсе не такие уж и простые.. .
В общем, твоя училка чего-то перемудрила с этой задачей.. .
Зато вообще для полных дебилов, в уме решается, ответ 2 сантиметра.
Всего доброго. ☺Источник: формулы ①, ② и ③

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 9, а радиус вписанной окружности равен 4. Найти мен
спросили в Описание Теоремы
Нужна теорема об окружности, описанной около треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Окружность называется описанной около треугольника,
подробнее...

Помогите решить!!!!(10 балов)
Боковая грань - прямоугольный треугольник, значит 64=0,5произведения катетов
произведение
подробнее...

Помогите Пожалуйста решить задачки!
попробуй №1 через косинусы синусы котангесы (точно уже ничего не помню)) )
№2 и 3 через Х с
подробнее...
спросили в Описание
Теорема о центре окружности, описанной около треугольника. Доказательство. Доказательство.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Описание
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Определите сторону квадрата.
по формуле радиус окружности описанной около квадрата равен сторона * 1/корень из 2подробнее...

Прямоугольный треугольник: определение и свойство (а)
[ссылка появится после проверки модератором]
Прямоугольным называется треугольник, у которого
подробнее...

В остроугольном треугольнике АВС ,-
Серединные перпендикуляры, надо полагать?
Они пересекаются в центре окружности описанной около
подробнее...

"окружность описанная около правильного многоугольника"
Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, при этом
подробнее...

Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Периметр правильного многоугольника стремится к длине описанной окружности, но никогда её не
подробнее...

Помогите с определениями
2.1 Вписанная окружность
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то
подробнее...

Как найти сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, если известен радиус этой окружности?
сперва необходимо соединить все углы, или хотя бы 2 соседних через центр окружности. Этот
подробнее...

как найти радиус ,описанной около треугольника, окружности?
Центр описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров сторон. Рисуешь
подробнее...
Описанная окружность на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Описанная окружность
Остров Ионы на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Остров Ионы
Остров Крым на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Остров Крым
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*