в любом вписанном четырехугольнике

Ответ от
2.1 Вписанная окружность
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении биссектрис треугольника.
Свойство: в любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Признак: если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
2.2 Описанная окружность
Определение: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема: около любого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
Свойство: в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180?.
Признак: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180?, то около него можно описать окружность.
2.3 Взаимное расположение прямой и окружности:
AB - касательная, если OH = r
Свойство касательной:
AB + OH (OH - радиус, проведенный в точку касания H)
Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки:
AB = AC
? BAO = ? CAO
Свойство хорд: если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM • MB = CM • MD.
Медиана
Медиана (от лат. mediana -- средняя), отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Теорема: сумма углов треугольника равна 180°
Основное тригонометрическое тождество: sin2 A + cos2 A = 1
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: a2 = b2 + c2 - 2bc • cos A