Вписанная окружность треугольника
Автор Виталий Неважно задал вопрос в разделе Домашние задания
свойства прямоугольного треугольника вписанного в окружность и получил лучший ответ
Ответ от .[гуру]
Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.
Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.
Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.
Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.
В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.
Источник:
Все те же свойства что и у обычного
Центр описанной окружности выпуклого n-угольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Как следствие: если рядом с n-угольником описана окружность, то все серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке (центре окружности). Около любого правильного многоугольника (все углы и стороны равны) можно описать окружность, и притом только одну.
Гипотенуза делится центром окружности пополам
Гипотенуза делится центром окружности пополам
Нет таких
а
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна ДИАМЕТРУ окружности. в которую вписан этот прямоугольник или равен 2 радиусам окружности. Гипотенуза с=2R=D
они у него есть!
гипотенуза является диаметром, середина гипотенузы является центром описанной окружности. соответственно, медиана, проведённая к гипотенузе является радиусом этой окружности. ну и любой треугольник, гипотенуза которого лежит на диаметре описанной окружности является прямоугольным и наоборот.
Т. к. один из углов - прямой, то противоположная ему сторона обязана проходить через центр окружности и делиться центром пополам.Поэтому гипотенузы двух прямоугольных треугольников, вписанных в окружность, пересекаются в центре окружности (конечно, если гипотенузы не совпадают).
Все те же свойства что и у обычного
NATO-Наезд Авторитетов и Тухлых Отморозков