непересекающиеся множества

Ответ от Hve?rungr[гуру]
Отношение эквивалентности.
Известно, что любое отношение эквивалентности, заданное на некотором множестве, определяет разбиение этого множества на непересекающиеся классы эквивалентных элементов. Следовательно, и отношение, заданное на множестве G с помощью подгруппы H, определяет разбиение множества G на классы эквивалентности. Эти классы называют левыми смежными классами группы G по подгруппе H, а само разбиение называют левосторонним разложением G группы по подгруппе H.
Левый смежный класс группы G по подгруппе H, содержащий элемент a, обозначим aH. Из определения отношения следует, что каждый элемент смежного класса aH имеет вид a ° h
Заметим, что одним из левых смежных классов является само множество H. Этим классом служит класс eH, порожденный нейтральным элементом e.