теорема о неравенстве треугольников
Автор Anonymous задал вопрос в разделе Школы
Неравенство треугольников (теорема) и получил лучший ответ
Ответ от
Так называют следующее утверждение: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, т. е. AB < AC + CB для любых трех точек A, B, C, не лежащих на одной прямой. Для трех произвольных точек A, B, C выполняется нестрогое неравенство ABAC + CB, причем равенство AB = AC + CB имеет место, если точка C лежит на отрезке AB и только в этом случае.
Неравенство треугольника можно обобщить: длина отрезка меньше длины любой ломаной, соединяющей его концы.
Неравенство треугольника принимается за одну из аксиом расстояния в теории метрических пространств.
Даша Веселова
(342)
Если нужна просто теорема, то вот: "Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон". (с) Атанасян, 7-9 класс
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство: Проведём CD=CB, AC+CD=AD. ?1=?2. В треугольнике АВD требуется доказать, что АВ<AD. ?2=?1<?ABD. Пользуясь теоремой о соотношении углов и сторон, АВ <AD=AC+CB, что и требовалось доказать.
а скажите что это а ?
Неравенство треугольника можно обобщить: длина отрезка меньше длины любой ломаной, соединяющей его концы.
Неравенство треугольника принимается за одну из аксиом расстояния в теории метрических пространств.
0/0
Нравится 3 Комментария Пожаловаться
Анастасия Столбовская Ученик (121) 2 месяца назад
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство: Проведём CD=CB, AC+CD=AD. ?1=?2. В треугольнике АВD требуется доказать, что АВ<AD. ?2=?1<?ABD. Пользуясь теоремой о соотношении углов и сторон, АВ <AD=AC+CB, что и требовалось доказать.
0/0
Нравится Комментировать Пожаловаться
Таня Царёва Ученик (111) 1 минуту назад
а скажите что это а ?
0/0
Нравится Комментировать Редактировать Удалить
Похожие вопросы
Что такое неравенство треугольников, расстояние от точки до прямой, расстояние между точками??
Люба Галюк в «Прочее образование», 5 лет назад
Так называют следующее утверждение: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, т. е. AB < AC + CB для любых трех точек A, B, C, не лежащих на одной прямой. Для трех произвольных точек A, B, C выполняется нестрогое неравенство ABAC + CB, причем равенство AB = AC + CB имеет место, если точка C лежит на отрезке AB и только в этом случае.
Неравенство треугольника можно обобщить: длина отрезка меньше длины любой ломаной, соединяющей его концы.
Неравенство треугольника принимается за одну из аксиом расстояния в теории метрических пространств.)
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.