ноль умножить на бесконечность

Ответ от Pavel Fimin[активный]
При вычислении пределов ситуация, когда получается ноль умножить на бесконечность, представляет собой классическую неопределённость. В этом контексте под нулём и бесконечностью понимаются не обычные числа, а функции, стремящиеся к этим значениям. Итоговый результат полностью зависит от того, какая из функций стремится к своему пределу быстрее. Чтобы раскрыть эту неопределённость, выражение обычно алгебраически преобразуют к виду ноль делить на ноль или бесконечность делить на бесконечность. После этого применяют правило Лопиталя или используют разложение функций в ряд в окрестности точки стремления. В зависимости от конкретных функций результатом может быть ноль, как в случае с ln(x)/x при x стремящемся к бесконечности, сама бесконечность, как у e^x/x при x стремящемся к бесконечности, или конкретное число, например, предел sin(2x)/x при x стремящемся к 0 равен 2. Без дополнительного математического анализа дать однозначный ответ невозможно.