формула объема сферы
Автор Елена Маевская задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как рассчитать объем оболочки сферы, толщиной 60 мм? и получил лучший ответ
Ответ от Воробьёв Алексей[гуру]
Необходимо знать радиус сферы.
Объём оболочки получается вычитанием объёма полости сферы (4/3 Pi R(радиус сферы-толщина оболочки) ^3) из полного объёма сферы
Ответ от Алексей Удовенко[гуру]
Объем шара - формула есть, значит два шара с разнице в диаметрах. А потом операция вычитания из большей меньшей величины.
Объем шара - формула есть, значит два шара с разнице в диаметрах. А потом операция вычитания из большей меньшей величины.
Ответ от Булат 1[гуру]
Объем внутренней сферы: 4/3*Pi*r^3, объем внешней 4/3*Pi*R^3, разность между ними даст объем оболочки: 4/3*Pi*(R^3-r^3) = 4/3*Pi*(R-r)*(R^2+R*r + r^2) -> (R-r) = 60 mm -> 4/3*Pi*60*(R^2+R*r+r^2) = 80*Pi*(R^2+R*r+r^2) кубических миллиметров. Если R и r выражены в миллиметрах.
Объем внутренней сферы: 4/3*Pi*r^3, объем внешней 4/3*Pi*R^3, разность между ними даст объем оболочки: 4/3*Pi*(R^3-r^3) = 4/3*Pi*(R-r)*(R^2+R*r + r^2) -> (R-r) = 60 mm -> 4/3*Pi*60*(R^2+R*r+r^2) = 80*Pi*(R^2+R*r+r^2) кубических миллиметров. Если R и r выражены в миллиметрах.
Ответ от Лёка[гуру]
Формула объема шара:
V1 = 4/3 * π * R3 - для наружной и
V2 = 4/3 * π * r3 - для внутренней сфер.
Искомый объем:
V = V1 - V2 или V = 4/3 * π * R3 - 4/3 * π * r3 = 4/3 * π * (R3 - r3)
Так что без знания радиусов внешней и внутренней сфер расчет невозможен.. .
Если уж так надо, чтобы в формуле фигурировала толщина, обратимся к формуле разности кубов.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы.
Отсюда:
V = 4/3 * π * (R - r) * (R2 + R*r + r2) или
V = 4/3 * π * 60 mm * (R2 + R*r + r2)
Или
V = 80 * π * (R2 + R*r + r2)
Формула объема шара:
V1 = 4/3 * π * R3 - для наружной и
V2 = 4/3 * π * r3 - для внутренней сфер.
Искомый объем:
V = V1 - V2 или V = 4/3 * π * R3 - 4/3 * π * r3 = 4/3 * π * (R3 - r3)
Так что без знания радиусов внешней и внутренней сфер расчет невозможен.. .
Если уж так надо, чтобы в формуле фигурировала толщина, обратимся к формуле разности кубов.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы.
Отсюда:
V = 4/3 * π * (R - r) * (R2 + R*r + r2) или
V = 4/3 * π * 60 mm * (R2 + R*r + r2)
Или
V = 80 * π * (R2 + R*r + r2)
Ответ от Pozitron[эксперт]
Формула Площади сферы такова: S = 4 П R^2. Умножаем полученную площадь на толщину. И вот объем остальные решения не рациональны.
Формула Площади сферы такова: S = 4 П R^2. Умножаем полученную площадь на толщину. И вот объем остальные решения не рациональны.
Ответ от Ѐамзанович[новичек]
как высчитать объем сферы? если его длина равна 180 см а высота 180 см, а внутреняя оболочка сферы имеет размеры 90 см длина и 90 см ширина. Где ставить точку отчета радиуса? от основной сферы ее или от внутренней оболочки сферы? мне нужно вычислить объем внешней сферы 180 см от внутренней 90 см, то есть пространство которое остается между ними.
как высчитать объем сферы? если его длина равна 180 см а высота 180 см, а внутреняя оболочка сферы имеет размеры 90 см длина и 90 см ширина. Где ставить точку отчета радиуса? от основной сферы ее или от внутренней оболочки сферы? мне нужно вычислить объем внешней сферы 180 см от внутренней 90 см, то есть пространство которое остается между ними.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как рассчитать объем оболочки сферы, толщиной 60 мм?