область значения как найти

Ответ от
Каждая функция содержит два типа переменных: независимую переменную и зависимую переменную. Например, в функции y = f(x) = 2x + y «х» является независимой переменной, а «у» - зависимой переменной. Область определения функции - это множество чисел, на котором задается функция (другими словами, это те значения «х», которые можно подставить в данное уравнение). Область значений функции – все значения, которые принимает функция в ее области определения (другими словами, это те значения «у», которые вы получаете при подста
Если функция задана дробным выражением, найдите корни выражения, стоящего в знаменателе. Для этого приравняйте выражение, стоящее в знаменателе, к нулю и найдите «х».
1,Пример: дана функция е (х) = х + 5 / х - 2. Эта функция задана дробным выражением. Найдите корни выражения в знаменателе: х – 2 = 0; х = 2.новке всех возможных значений «х»).
2.
Запишите область определения функции. После нахождения корней выражения в знаменателе запишите область определения функции в математической форме.
В нашем примере знаменатель равен 0 при х = 2, следовательно х не может принимать значение 2 (так как на 0 делить нельзя). Область определения запишется в следующем виде: (-∞; 2)U(2; +∞).
Читается так: от минус бесконечности до двух и от двух до плюс бесконечности.
3.Нарисуйте координатную плоскость: проведите ось Х (горизонтально) и ось Y (вертикально).
4.
На осях координат нанесите числовые отметки (через равные промежутки).
5.Найдите точки графика. Для этого подставьте в данную функцию значения «х» (из области определения функции) и найдите значения «у».
В нашем примере подставьте любые значения «х», кроме 2, так как 2 исключена из области определения.
6.Отложите точки на координатной плоскости. Затем соедините их плавной линией.
7.
Найдите область значений функции. Для этого на координатной плоскости найдите такую горизонтальную прямую, которая не пересекается с графиком функции. Точка пересечения этой прямой и оси Y будет исключена из области значений функции.
В нашем примере прямая, заданная функцией у = 1, не пересекает график исходной функции. Следовательно «у» не принимает значение 1 и оно исключается из области значений функции. Математически область значений записывается так:
(-∞,1)U(1,+∞)
Читается так: от минус бесконечности до единицы и от единицы до плюс бесконечности.