Промежутки монотонности
Автор Ленточка задал вопрос в разделе Образование
Как найти промежутки монотонности функции? и получил лучший ответ
Ответ от Ўрий Семенов[гуру]
напишу алгоритм. Чтоб понятней было.
1) находим облать определения функции (значения х, при которых функцию можно посчитать) ;
2) находим производную (сможешь сама? )
3) находим область определения производной 9аналогично с функцией)
4) решаем уравнение f ' (x)=0
5) ВНИМАНИЕ!! ! На числовой прямой отмечаем:
а) Область определения функции!! !
б) Область определения производной
в) нули производной
6) данные точки делят прямую на отрезки и лучи. считаем знак производной на каждом отрезке и луче (берем произвольную точку, подставляем в производную, смотрим на знак)
7) если больше нуля - функция возрастает на этом отрезке, меньше - убывает.. .
Точки, при которых производная 0 (если они входят в область определения и функции, и производной) - принадлежит и промежуткам возрастания, и убывания!! !
Если что непонятно - пиши в комменты, отвечу
Источник: Любимая учительница по математике
Сначала найти область определения, затем найти производную, а затем решить неравенство f ' (x)>=0 В данном промежетке функция возрастает, а в остальных - убывает на D(f)
Найти производную. Нуйти промежутки в которых она больше нуля, здесь она возрастает. И наоборот.Все это есть в учебниках и справочниках.