операция над множествами

Ответ от Андрик[гуру]
Множества чисел имеется в виду? Натуральные числа, получаемые при естественном счёте; множество натуральных чисел обозначается \\mathbb{N}. Т. о. \\mathbb{N}=\\left\\{1, 2, 3, ..\\right\\} (иногда к множеству натуральных чисел также относят ноль, то есть \\mathbb{N}=\\left\\{0, 1, 2, 3, ..\\right\\}). Натуральные числа замкнуты относительно сложения и умножения (но не вычитания или деления) . Натуральные числа коммутативны и ассоциативны относительно сложения и умножения, а умножение натуральных чисел дистрибутивно относительно сложения и вычитания. Целые числа, получаемые объединением натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и нулём, обозначаются \\mathbb{Z}=\\left\\{...-2, -1, 0, 1, 2, ..\\right\\}. Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения (но не деления) . Рациональные числа — числа, представленные в виде дроби m/n (n≠0), где m — целое число, а n — натуральное число. Для рациональных чисел определены все четыре «классические» арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление (кроме деления на ноль) . Для обозначения рациональных чисел используется знак \\mathbb{Q}. Действительные (вещественные) числа представляют собой расширение множества рациональных чисел, замкнутое относительно некоторых (важных для математического анализа) операций предельного перехода. Множество вещественных чисел обозначается \\mathbb{R}. Его можно рассматривать как пополнение поля рациональных чисел \\mathbb{Q} при помощи нормы, являющейся обычной абсолютной величины. Кроме рациональных чисел, \\mathbb{R} включает множество иррациональных чисел \\mathbb I, не представимых в виде отношения целых. Кроме подразделения на рациональные и иррациональные, действительные числа также подразделяются на алгебраические и трансцендентные. При этом каждое трансцендентное число является иррациональным, каждое рациональное число — алгебраическим. Комплексные числа \\mathbb{C}, являющиеся расширением множества действительных чисел. Они могут быть записаны в виде z = x + iy, где i — т. н. мнимая единица, для которой выполняется равенство i2 = − 1. Комплексные числа используются при решении задач квантовой механики, гидродинамики, теории упругости и пр. Для перечисленных множеств чисел справедливо следующее выражение: \\mathbb{N}\\subset \\mathbb{Z}\\subset \\mathbb{Q}\\subset \\mathbb{R}\\subset \\mathbb{C} Простые числа \\mathbb{P} - натуральные числа, которые в качестве множителей имеют только себя и единицу. Ряд простых чисел имеет вид: \\mathbb{P}=\\left\\{1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ..\\right\\} Любое натуральное число N можно представить в виде произведения степеней простых чисел: 121968=2^4*3^2*5^0*7^1*11^2. Это свойство широко используется в практической криптографии. Множеств бывает много =)