Автор Vitaly576 задал вопрос в разделе Естественные науки
пересечение параллельных прямых в пространстве и получил лучший ответ
Ответ от Smer4[гуру]
В классической евклидовой геометрии параллельные прямые по определению лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются. Если прямые имеют общую точку, они не являются параллельными. В трехмерном пространстве прямые могут быть не только параллельными или пересекающимися, но и скрещивающимися, то есть не лежать в одной плоскости и не пересекаться. Идея о том, что параллельные прямые пересекаются, корректна только в проективной геометрии. В ней вводится понятие бесконечно удаленной точки, и считается, что любой пучок параллельных прямых пересекается именно в этой точке. В неевклидовых геометриях правила меняются. В геометрии Лобачевского через точку вне прямой проходит бесконечно много непересекающих её прямых. В геометрии Римана параллельных прямых не существует вовсе, поскольку любые две прямые на поверхности с положительной кривизной рано или поздно пересекутся.
Ответ от Кирилл Иванов[активный]
если они параллельны то нет
если они параллельны то нет
Ответ от Daragoy igoriosha[гуру]
По определению невозможно.
Параллельные = т. е. НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.
По определению невозможно.
Параллельные = т. е. НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.
Ответ от Ётанислав Жуков[активный]
Да, в геометрии Лобачевского посмотрите.
Да, в геометрии Лобачевского посмотрите.
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Параллельные прямые (в геометрии Евклида) в пространстве никак пересечься не могут. Они параллельными и остаются. И определяют своим положением единственную плоскость. (Если, конечно, не совпадают - но это всё-таки не пересечение, если вопрос об этом) .
(В пространстве при этом прямые могут быть не только параллельными или пересекающимия, а ещё скрещивающимися - не пересекаться и не быть параллельными)
>^.^<
Параллельные прямые (в геометрии Евклида) в пространстве никак пересечься не могут. Они параллельными и остаются. И определяют своим положением единственную плоскость. (Если, конечно, не совпадают - но это всё-таки не пересечение, если вопрос об этом) .
(В пространстве при этом прямые могут быть не только параллельными или пересекающимия, а ещё скрещивающимися - не пересекаться и не быть параллельными)
>^.^<
Ответ от Монти Пайтон[гуру]
в каком пространстве??
в каком пространстве??
Ответ от Алексей Попов[гуру]
В евклидовой геометрии
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости. и не пересекаются
В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если:
точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.
Аналогично определяется прямая, равнобежная AB в направлении от B к A.
Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися
Ещё раз - в геометрии Лобачевского-параллельные прямые не пересекаются. Отличие геометрии ЛБГ от геометрии Евклида заключается в том, что через точку можно провести БЕСКОНЕЧНОЕ число прямых, параллельных данной, причём две из них называютсяч ультрапараллельными.
В проективной геометрии параллельные прямые (точнее - ПУЧОК параллельных прямых) пересекаются в . бесконечно удалённой точке.
В евклидовой геометрии
Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых минимум две)
2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости. и не пересекаются
В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если:
точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.
Аналогично определяется прямая, равнобежная AB в направлении от B к A.
Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися
Ещё раз - в геометрии Лобачевского-параллельные прямые не пересекаются. Отличие геометрии ЛБГ от геометрии Евклида заключается в том, что через точку можно провести БЕСКОНЕЧНОЕ число прямых, параллельных данной, причём две из них называютсяч ультрапараллельными.
В проективной геометрии параллельные прямые (точнее - ПУЧОК параллельных прямых) пересекаются в . бесконечно удалённой точке.
Ответ от Миша Мишин[новичек]
Всё в геометрии Лобачевского.
Всё в геометрии Лобачевского.
Ответ от Krab Bark[гуру]
В геометрии Эвклида параллельные никогда не пересекаются. То же в геометрии Лобачевского, больше того, там можно через каждую точку провести две прямые линии, параллельные к данной прямой, и бесконечное количество сверхпараллельных, расходящихся в обе стороны от данной прямой. А в "противоположной" неэвклидовой геометрии Римана (у нее положительная кривизна пространства в отличие от геометрии Лобачевского, где у пространства отрицательная кривизна) , параллельных прямых нет вовсе.
В геометрии Эвклида параллельные никогда не пересекаются. То же в геометрии Лобачевского, больше того, там можно через каждую точку провести две прямые линии, параллельные к данной прямой, и бесконечное количество сверхпараллельных, расходящихся в обе стороны от данной прямой. А в "противоположной" неэвклидовой геометрии Римана (у нее положительная кривизна пространства в отличие от геометрии Лобачевского, где у пространства отрицательная кривизна) , параллельных прямых нет вовсе.
Ответ от Alice[гуру]
в точке "бесконечность"
в точке "бесконечность"
Ответ от BeardMax[гуру]
Параллельные прямые - прямые, лежащие в одной плоскости и либо совпадающие, либо НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ.
Это определение применимо ДЛЯ ЛЮБОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Разница только в количестве прямых, параллельных заданой, которые можно провести через любую точку.
В Евклидовой - одна. В геометрии Лобачевского не меньше двух. В геометрии Римана параллельных вообще не существует.
Если линии пересекаются - они НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
Параллельные прямые - прямые, лежащие в одной плоскости и либо совпадающие, либо НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ.
Это определение применимо ДЛЯ ЛЮБОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Разница только в количестве прямых, параллельных заданой, которые можно провести через любую точку.
В Евклидовой - одна. В геометрии Лобачевского не меньше двух. В геометрии Римана параллельных вообще не существует.
Если линии пересекаются - они НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: пересечение параллельных прямых в пространстве
спросили в Геометры
в какой геометрии параллельные прямые пересекаются?
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида? » многие отвечают, что
подробнее...
в какой геометрии параллельные прямые пересекаются?
Часто на вопрос «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида? » многие отвечают, что
подробнее...
как доказать что 2 параллельные прямые пересекаются в бесконечности?
Есть такая геометрия (математика) Лобачевского, где не так с параллельными прямыми как в
подробнее...
спросили в Топология
Почему параллельные прямые пересекаются в космосе?
Утверждение о том, что параллельные прямые пересекаются в космосе, является популярным упрощением.
подробнее...
Почему параллельные прямые пересекаются в космосе?
Утверждение о том, что параллельные прямые пересекаются в космосе, является популярным упрощением.
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Почему параллельные прямые не пересекаются?
В школьной математике изучается евклидова геометрия, которая строится на аксиомах. Аксиома — это
подробнее...
Как две параллельные прямые могут пересекаться?
В евклидовой геометрии на плоскости параллельные прямые не пересекаются. Однако их может пересекать
подробнее...