Автор Андрей Андреев задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите с пределом (пи - 2arctg x)lnx ,x стремится к бесконечности и получил лучший ответ
Ответ от [гуру]
При x→∞ arctgx→π/2, поэтому получается неопределенность (0*∞)
Перепишем предел в виде: (π - 2arctgx)/(1/lnx), получается неопределенность (0/0)
Можно использовать Лапиталя:
(π - 2arctgx)'/(1/lnx)' = -2/(1+x^2)/((1/lnx)^2*(1/x)) = -2x*(lnx)^2/(1+x^2) = (∞/∞)
Еще раз используем Лапиталя:
-2(lnx)^2/(1+x^2) = -2((lnx)^2+2*lnx)/(2x) = -((lnx)^2+2*lnx)/x = (∞/∞)
Еще раз используем Лапиталя 🙂
-(2(lnx)/x+2/x)/1 = -2(lnx+1)/x = (∞/∞)
Еще раз используем Лапиталя 🙂 🙂
-2(1/x)/1 = -2/x = 0 Ура!
Ответ: 0
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: помогите с пределом (пи - 2arctg x)lnx ,x стремится к бесконечности
arctg. arctg бесконечности равен чему?
Пределы:
при x --> -oo, lim arctg x = -pi/2,
при x --> +oo, lim arctg x =
подробнее...
корень из 3 sin 2 x - cos2x = 0
ОТВЕТ: x = (arctg(1/3) +,-pi*n)/2,
где n - период, n =0, 1, 2, 3, ..
Чему равен lim[-arctg(x)] при х-> +,-бесконечности?
Когда х стремится к + бесконечности, arctg x --> PI/2,
значит, (-arctg x) --> -
подробнее...
спросили в X PRIZE
как записать arcsin и arccos в Pascal?
Доброго времени суток.
arcsin(x)=arctg(x/sqrt(1-x^2)), то есть arctan(x/sqrt(1-x^2));
как записать arcsin и arccos в Pascal?
Доброго времени суток.
arcsin(x)=arctg(x/sqrt(1-x^2)), то есть arctan(x/sqrt(1-x^2));
arctgx+arcctgx=Pi/2 x принадлежит R Помогите доказать плз
возьми tg от обеих частей
не забудь, что tg(arctgx) =
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Пий X
Арктангенс. для каких аргументов арктангенс дает 0, пи/2, пи?
arctgx = 0, x=tg0 = 0
arctg x = pi/2, x=tg(pi/2) = не существует
arctgx = pi, x=tg(pi) = не
подробнее...
Арктангенс. для каких аргументов арктангенс дает 0, пи/2, пи?
arctgx = 0, x=tg0 = 0
arctg x = pi/2, x=tg(pi/2) = не существует
arctgx = pi, x=tg(pi) = не
подробнее...
спросили в Пий X
ctg(-x/2)=1 решите уравнение
ctg(-x/2) = 1
т. к. y = ctgx - функция нечетная, минус из аргумента выходит вперёд:
подробнее...
ctg(-x/2)=1 решите уравнение
ctg(-x/2) = 1
т. к. y = ctgx - функция нечетная, минус из аргумента выходит вперёд:
подробнее...
cos^2-sin^2= как решить, помогите пожалуйста
COS^2(X)-SIN(2X)=0cos^2(x)-2sin(x)cos(x)=0cos(x)[cos(x)-2sin(x)]=01) cos(x)=0 x=(pi/2)+pi*n 2)
подробнее...
Как решить? arccos-√3/2 и т. д.
1)arccos(-√3/2)=Pi-arccos√3/2=Pi- Pi6=5Pi6
2)arctg(-1/√3)=-arctg1/√3=-Pi6
Помогите пожалуйста решить уравнения1) cosx=sinx 2) sin2x+2sinx=cosx+1 3) sinx+sin3x=0 4) 2sin2x+3cos2x+2sinx=0 5) 2sin
Решение:
1) cosx=sinx
tgx=1
x=π/4+πn
2) sin2x+2sinx=cosx+1
подробнее...
найти arg z, если z=-2+2i ?
arg z - угол
atctg(x/y)=arctg(2/(-2))=arctg(-1)
tg=3pi/4 (или
подробнее...
спросили в Илона
Подскажите пожалуйста что такое arctg (арктангенс)?
1/tg (единица делённая на
подробнее...
Подскажите пожалуйста что такое arctg (арктангенс)?
1/tg (единица делённая на
подробнее...