Arctg x
Автор Галькова Илона задал вопрос в разделе Образование
Подскажите пожалуйста что такое arctg (арктангенс)? и получил лучший ответ
Ответ от RA3APH[гуру]
1/tg (единица делённая на тангенс)
Ответ от Teacher_IKT[гуру]
функция обратная тангенсу
функция обратная тангенсу
Ответ от Пользователь удален[мастер]
Арктангенс вычисляется методом сужения области определения до [0,pi/12] и аппроксимации в этой области. Алгоритм оптимизирован для чисел с плавающей точкой одинарной точности. Арксинус легко вычисляется через арктангенс (с дополнительным использованием вычисления квадратного корня), а арккосинус - через арксинус.
Для вычисления арктангенса использован следующий алгоритм:
Вначале проверить знак x, изменить знак, сделав аргумент неотрицательным.
Если x>1, обратить его: x1=1/x.
Сокращаем область определения, используя формулу: atan(x)=pi/6+atan((x*sqrt(3)-1)/(x+sqrt(3)). Здесь sqrt(3)3. При этом необходимо запомнить число шагов (возможно, ноль).
Арктангенс на интервале [0,pi/12] аппроксимируется формулой (для одинарной точности, в случае двойной точности формула должна быть улучшена!): atan(x) = x*(0.55913709/(1.4087812+x2) +0.60310579-0.05160454*x2)
К полученному результату добавляется столько pi/6, сколько было шагов сокращения области определения.
В случае обращения, аргумента, результат вычитается из pi/2.
Если была смена знака, у результата меняем знак.
Для повышенной точности, формулу на участке [0,pi/12] следует брать в виде:
atan(x) = x*(m0+n0*(x*x)+k0/(m1+n1*(x*x)+k1/(m2+n2*(x*x)+k2/(...)),
то есть в том же виде цепной дроби, как и для single precision, только с некоторыми другими значениями m0,n0,k0;m1,n1,k1;... Определению подобных значений будет посвящена задача, представляющая из себя частный случай алгоритма минимизации функции нескольких переменных.
Арктангенс вычисляется методом сужения области определения до [0,pi/12] и аппроксимации в этой области. Алгоритм оптимизирован для чисел с плавающей точкой одинарной точности. Арксинус легко вычисляется через арктангенс (с дополнительным использованием вычисления квадратного корня), а арккосинус - через арксинус.
Для вычисления арктангенса использован следующий алгоритм:
Вначале проверить знак x, изменить знак, сделав аргумент неотрицательным.
Если x>1, обратить его: x1=1/x.
Сокращаем область определения, используя формулу: atan(x)=pi/6+atan((x*sqrt(3)-1)/(x+sqrt(3)). Здесь sqrt(3)3. При этом необходимо запомнить число шагов (возможно, ноль).
Арктангенс на интервале [0,pi/12] аппроксимируется формулой (для одинарной точности, в случае двойной точности формула должна быть улучшена!): atan(x) = x*(0.55913709/(1.4087812+x2) +0.60310579-0.05160454*x2)
К полученному результату добавляется столько pi/6, сколько было шагов сокращения области определения.
В случае обращения, аргумента, результат вычитается из pi/2.
Если была смена знака, у результата меняем знак.
Для повышенной точности, формулу на участке [0,pi/12] следует брать в виде:
atan(x) = x*(m0+n0*(x*x)+k0/(m1+n1*(x*x)+k1/(m2+n2*(x*x)+k2/(...)),
то есть в том же виде цепной дроби, как и для single precision, только с некоторыми другими значениями m0,n0,k0;m1,n1,k1;... Определению подобных значений будет посвящена задача, представляющая из себя частный случай алгоритма минимизации функции нескольких переменных.
Ответ от Ксюша[эксперт]
arctga - это такой угол, tg которого равен а.вот и все, ничего сложного
arctga - это такой угол, tg которого равен а.вот и все, ничего сложного
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Подскажите пожалуйста что такое arctg (арктангенс)?