Автор QADRATT задал вопрос в разделе Образование
Площади сечений усечённого конуса? и получил лучший ответ
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Площадь круга равна πr² (r — радиус круга) .
1) πR²=32 ⇒ R = √(32/π) = 4√(2/π) — радиус большего основания
2) πr² = 2 ⇒ r = √(2/π) — радиус меньшего основания
3) поскольку высота разделена на равные части, то радиусы соответствующих сечений вместе с радиусами оснований образуют арифметическую прогрессию.
Первый член прогрессии равен r, последний (четвёртый, т. к. частей три, а сечений, соответственно, два) — R
Тогда разность прогрессии d равна (R−r)/3 = √(2/π)
Радиус первого сечения равен r+d = 2√(2/π); его площадь π*4*2/π = 8 см²,
радиус второго сечения r+2d (= R−d) = 3√(2/π); его площадь π*9*2/π = 18 см²,
ОТВЕТ: 8 и 18 см²
если сечения параллельны основанию, то они будут окружностями.
Пусть радиус меньшего основания r1, радиусы плоскостей сечения r2 и r3, радиус меньшего основания r4.
Проведём осевое сечение конуса.
Из рассмотрения осевого сечения достаточно очевидно, что
r2-r1=r3-r2=r4-r3
из первого равенства следует r3=2r2-r1
подставляя во второе получим
r2-r1=r4-(2r2-r1), откуда
3r2=r4+2r1
r2=(r4+2r1)/3
r3=2r2-r1=(2r4+4r1-3r1)/3=(2r4+r1)/3
Площадь сечения радиусом r2 равна
S2=пи r2^2 = пи (r4^2+4 r4 r1 + 4 r1^2) / 9
Площадь сечения радиусом r3 равна
S3=пи r3^2 = пи (4 r4^2+4 r4 r1 + r1^2) / 9
пи r1^2 = S1
пи r4^2 = S4
пи r4 r1 = корень (пи^2 r4^2 r1^2) = корень (S1 S4)
поэтому
S2 = (S4 + 4 корень (S1 S4) + 4 S1) / 9 =
= (32 + 4 * 8 + 4 * 2) / 9 =8
S3 = (4 S4 + 4 корень (S1 S4) + S1) / 9 =
= (4 * 32 + 4 * 8 + 2) / 9 = 18
а ответ какой, у меня получилось 24, 16, 8.
Образующая усеченного конуса равна 6. В этот конус вписан шар. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?
В осевом сечении усечённого конуса будет равнобедренная трапеция АВСД, где АД и ВС основания,
подробнее...
Геометрия.НУЖНА ПОМОЩЬ.срочно.
1. Осевое сечение - равнобокая трапеция с осн-ниями=6см. и 12см. и высотой=4см.
Площадь боковой
подробнее...
Пара несложных задач повышенной трудности из школьной геометрии.
1)Если угол при вершине равен 60 градусов, то осевым сечением конуса будет равносторонний
подробнее...
Скиньте, пожалуйста, реферат по теме: "Координаты векторов в пространстве"
Год:
1984
Автор научной работы:
Нелин, Евгений Петрович
Ученая cтепень: