Автор Дарья Тарасова задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Скажите пожалуста ,какое конечное число в математике? и получил лучший ответ
Ответ от Денис Белов[гуру]
В математике нет такого понятия конечного числа, как впрочем и бесконечного. Утверждаю, как человек посвятивший 5 лет обучению математике в ВУЗе.Также нет самого большого числа (бесконечность это не число). Кто еще надумает сказать, что гугл-это самое большое число (так в садике говорили), так гугл это 10000...0 (сто нолей). Вот))
To dims12@mail.ru Этим ты доказал неограниченность множества целых (натуральных, действительных) чисел сверху. Еще раз повторюсь нет понятия конечности числа, есть понятие конечного множества, вопрос тогда следовало задавать так, какое самое большое число. И ответом служит: нет такого числа, так как множество целых чисел сверху не ограниченно.
А то, что для каждого целого числа H найдется число H+1, тоже надо доказывать и это доказывается с помощи аксиоматики натуральног о ряда и построения множества целых чисел.
To nicktemp nik Тоже не верно Натуральный ряд определяется классической аксиоматикой Пеано. Так вот, если взять любую книжку по числовым системам, то можно убедится, что нет в натуральных числах понятия бесконечного числа, нет такой аксиомы или определения. Есть понятие бесконечности, и то она появляется при рассмотрении расширенного (а не классического) натурального ряда. Однако доказывается о неограниченности сверху и том, что множество не конечно и равномощно счетному.
)
Где начало того конца, которым оканчивается начало?
А о каких числах идёт речь ? Если например говорить о натуральных числах, то там определено бесконечное число так: число считается бесконечно большим, если оно большее любого наперед заданного числа. Соответсвенно если число таковым не является - оно конечное. Если, правда, понятие "конечное число" для вас означает - "не бесконечное число", а не последнее наибольшее 🙂
Денис Белов - ок, имелся ввиду расширенный ряд. Вы наверное правы, в той математике, что нам преподавали, есть число, есть бесконечность, но нет конечного числа и бесконечного тоже - это правда (хотя часто используется понятие конечная величина, та что -inf < а < +inf). Понятие бесконечно большое число использовал, например Эйлер. Т.е. это зависит от математики, а она бывает разной, как например геометрия Евклида и Лобачевского. В некоторых математеках аксиомами является то, что в других теоремами. И.т.д.
Так что можно ввести и такое понятие, как конечное число (= конечная величина= число). И сказать например, что любое натуральное число - конечно, так как оно всегда меньше бесконечности.
Т.е. можно ответить например так:
Вопрос: Скажите пожалуста, какое конечное число в математике?
Ответ: Например им может быть любое натуральное.
Хотя более правильным был бы вопрос:
Скажите пожалуста, какая величина является конечной в математике?
В той математике, что нам преподавали, конечная величина - это любая величина которую можно выразить числом.
Есть теорема, которая доказывает, что конечного числа нет.
В самом деле: допустим, что конечное числ есть. Обозначим его Н. Рассмотрим число Н+1. Оно больше Н. Значит, Н было не последнее -- мы пришли к противоречию. Следовательно, конечного числа не существует.
0 дальше будет -1
Предел чего-нибудь-lim
восемь только повернутая в бок!
10 ^ бесконечность.