Автор Игорь Онищенко задал вопрос в разделе Образование
признак коши и получил лучший ответ
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
ОТВЕТ: ряд расходитсяa_n = n^(2n) * [ln(n^4+3n²)/(n^4+1))]^n(a_n)^(1/n) = n² ln[(1+3/n²)/(1+1/n^4)]При n→∞ аргумент логарифма можно заменить на 1+3/n², а сам логарифм — на 3/n².Тогдаlim (a_n)^(1/n) = 3 > 1, поэтому в соответствии с признаком Коши ряд расходится.n→∞
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Почему не пишете скобки?? ? С трудом расшифровал (если верно!) :n^(2n)*(ln( (n^4+3n) / (n^4+1) ))^n (An)^(1/n)=n^2*ln( (n^4+3n) / (n^4+1) ) = =n^2* ln(1+3n^(-3)) - ln(1+n^(-4))] =n^2* [ 3n^(-3) -n^(-4) +b3(n) +b4(n)] = =3/n
Почему не пишете скобки?? ? С трудом расшифровал (если верно!) :n^(2n)*(ln( (n^4+3n) / (n^4+1) ))^n (An)^(1/n)=n^2*ln( (n^4+3n) / (n^4+1) ) = =n^2* ln(1+3n^(-3)) - ln(1+n^(-4))] =n^2* [ 3n^(-3) -n^(-4) +b3(n) +b4(n)] = =3/n
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: признак коши
решите признаком деламбера пожалуйста
Признак Д'Аламбера — Википедия
Признак д'Аламбера (или Признак Даламбера) — признак сходимости
подробнее...
как исследовать ряд на сходимость используя признаки даламбера и коши
1) Признак сходимости Д'Аламбера
lim(n->inf) |a[n+1] / a[n]| <1
В нашем
подробнее...
спросили в Юмор
Смех без причины — признак Даламбера. Как это понимать?
теперь это так называется
подробнее...
Смех без причины — признак Даламбера. Как это понимать?
теперь это так называется
подробнее...
спросили в Ряды
помогите исследовать ряд на сходимость-расходимость:
Ряд расходится как по необходимому признаку сходимости, так и по признаку
подробнее...
помогите исследовать ряд на сходимость-расходимость:
Ряд расходится как по необходимому признаку сходимости, так и по признаку
подробнее...
На примере приведённой ниже функции объясните (просто и внятно;)) , как определять сходимость функции.
Это интегральный признак Коши
Расходится, если равно бесконечности или не существует
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Исследование рядов на сходимость, подскажите решение.
1) Подозреваю, что автор забыл поставить скобки, т. е. должно было быть так:
Общий член:
подробнее...
спросили в Интервью
Необходимо найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость в концах интервала
Радиус сходимости степенного ряда с общим членом a(n)x^n
ищем по формуле R=1 / lim
подробнее...
Необходимо найти радиус и интервал сходимости степенного ряда, исследовать ряд на сходимость в концах интервала
Радиус сходимости степенного ряда с общим членом a(n)x^n
ищем по формуле R=1 / lim
подробнее...
спросили в Бесков
Сходимость рядов?
согласно определению: если последовательность частичных сумм имеет конечный предел S, то ряд
подробнее...
Сходимость рядов?
согласно определению: если последовательность частичных сумм имеет конечный предел S, то ряд
подробнее...
спросили в Магия 1235 год
Кошка - перешла дорогу. Почаму это плохо? Кто придумал этот бред. А что если Вы перешли дорогу коше ?
Обычная кошка - не в счёт.
Считается плохой приметой, если кошка ЧЁРНАЯ.
почему
подробнее...
Кошка - перешла дорогу. Почаму это плохо? Кто придумал этот бред. А что если Вы перешли дорогу коше ?
Обычная кошка - не в счёт.
Считается плохой приметой, если кошка ЧЁРНАЯ.
почему
подробнее...
Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера ∑_(n=1)^∞▒1/n^2
Общий член ряда - это 1/n^2 ?
Признак Даламбера тут не работает, т. к. a(n+1)/a(n) = (
подробнее...
спросили в Протейные
У кота постоянно понос. Больше никаких нездоровых признаков. И так при любом корме.
Если Вы ходили к ветеринару, то он должен был Вам сказать, что
подробнее...
У кота постоянно понос. Больше никаких нездоровых признаков. И так при любом корме.
Если Вы ходили к ветеринару, то он должен был Вам сказать, что
подробнее...