Автор Кэт задал вопрос в разделе Образование
сформулируйте пожалуйста достаточный признак экстремума функции f(x) и получил лучший ответ
Ответ от Денис Набатчиков[гуру]
Необходимые условия экстремума. Если точка xо является точкой экстремума функции f(x), то либо f '(xo) = 0, либо f '(xо) не существует. Такие точки называют критическими, причем сама функция в критической точке определена. Экстремумы функции следует искать среди ее критических точек.Первое достаточное условие. Пусть xо - критическая точка. Если f ' (x) при переходе через точку xо меняет знак плюс на минус, то в точке xо функция имеет максимум, в противном случае - минимум. Если при переходе через критическую точку производная не меняет знак, то в точке xо экстремума нет.Второе достаточное условие. Пусть функция f(x) имеет производную f ' (x) в окрестности точки xо и вторую производную f"(xo) в самой точке xо. Если f '(xо) = 0, f"(xo)>0 (f"(xo)<0), то точка xо является точкой локального минимума (максимума) функции f(x). Если же f"(xo)=0, то нужно либо пользоваться первым достаточным условием, либо привлекать высшие производные.Удачек=)
совсем девушка переучилась! 🙂 кто с утреца такие вопрсы задает!
А вот это вы щас о чем? Звучит как заклинание... ."заучивая латыньл студенты-медики случайно вызвали дьявола" (с)
По-моему - производная в этой точке равна нулю.