производная по направлению вектора

Ответ от Ника[гуру]
Решение:
1) Находим частные производные в точке А:
∂z/∂x=2x+y; ∂z(A)/∂x=2+1=3
∂z/∂y=x+2y=; ∂z(A)/∂y=1+2=3
Тогда:
gradZ(A)=3i+3j={3;3}
2) Найдем производную в точке А по направлению вектора а:
Зачения частных производных найдено п п. 1, найдем длину вектора а:
|a|=√(4+1)=√5
cosα=2/√5
cosβ=-1/√5
∂Z/&#8706a=3*2/√5+3*(-1/√5)=3/√5