Найти производную неявной функции
Автор Омг задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Производная неявной функции и получил лучший ответ
Ответ от Ника[гуру]
Решение: Найдем производную неявной функции: x³+y³=3xy 3x²+3y²y'=3y+3xy' 3y²y'-3xy'=3y-3x² y'(y²-x)=(y-x²) y'=(y²-x)/(y-x²) y'(x0)=-1 Уравнение касательной имеет вид: у=-(х-3/2)+3/2 у=-х+3
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Ну во-первых производная найдена неверно. Продиффиринцируем равенство : 2x+2yy’=3y=3xy’; 2x-3y=3xy’-2yy’; 2x-3y=y’93x-2y0; y’=(2x-3y)/(3x-2y) . Далее нужно Вашу точку (Х0,У0) подставить в производную и найти Y’(X0, Y0) . Далее уравнение касательной Y=
Ну во-первых производная найдена неверно. Продиффиринцируем равенство : 2x+2yy’=3y=3xy’; 2x-3y=3xy’-2yy’; 2x-3y=y’93x-2y0; y’=(2x-3y)/(3x-2y) . Далее нужно Вашу точку (Х0,У0) подставить в производную и найти Y’(X0, Y0) . Далее уравнение касательной Y=
Ответ от Ёергей[эксперт]
f(x,y)=x^3+y^3-3xy.df/dx (3/2,3/2)=3x^2-3y=3*(3/2)^2-3*3/2=9/4,df/dy (3/2,3/2)=3y^2-3x =3*(3/2)^2-3*3/2=9/4. Уравнение касательной 9/4(x-3/2)+9/4(y-3/2)=0 X+y=3
f(x,y)=x^3+y^3-3xy.df/dx (3/2,3/2)=3x^2-3y=3*(3/2)^2-3*3/2=9/4,df/dy (3/2,3/2)=3y^2-3x =3*(3/2)^2-3*3/2=9/4. Уравнение касательной 9/4(x-3/2)+9/4(y-3/2)=0 X+y=3
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Производная неявной функции
как найти производную tg(x/y)= 3y^2
Ну если y=y(x) и надо найти производную у по х, то надо так:
(tg(x/y))' = (3y^2)'
Составить уравнение касательной и нормали,проведенных к графику функции...
Уравнение касательной к любой функции f(x) в точке х0 имеет вид:
y = f'(x0)*x + b
Ваша
подробнее...
Найти производную как?
Функция задана неявно, поэтому дифференцировать нужно именно как неявную функцию:
Как найти стационарные точки неявно заданной функции?
Так же, как и у явно заданной.
Т. е. стационарные точки - из необходимого условия - равенства
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Помогите найти производную неявно заданной функции. Нужно найти производную функции cos(xy)-2x=0
Ответ. z(x,y)=cos(x*y)-2*x; dz(x,y)/dx=-y*sin(x*y)-2; dz(x,y)/dy=-x*sin(x*y);
найти производную x^2+y^2-xy=0 функция задана неявно ...как решать не помню
х^2+у^2-ху=0
Берем производную 2х+ 2у*у\' - ху\' - у=0
Выражаем у\'=(у-2х) /(2у -
подробнее...
помогите, пожалуйста, решить пример. Найти производную от y по x x^4+y^4=(x^2)*(y^2)
Производная функции, заданной неявно уравнением f(x,y) = 0,
Находится по формуле y\' = – f\'x /
подробнее...