радиус шестиугольника

Ответ от ANDREY KUPETSKOV[эксперт]
Правильный шестиугольник — это правильный многоугольник с шестью сторонами.
[править] Свойства
* Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности, поскольку 2 sin frac{pi}{6} = 1.
Пусть t — сторона шестиугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
* Радиус вписанной окружности равен:
r = frac{sqrt 3}{2} t.
* Периметр правильного шестиугольника равен
P = 6 t = 6 R = 4 sqrt 3 r.
* Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:
S = frac{3 sqrt 3}{2} t^2,
S = frac{3 sqrt 3}{2} R^2,
S = 2 sqrt 3 r^2.
* Шестиугольники замощают плоскость (т. е. могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).