расчет линзы

Ответ от Владимир Смольский[гуру]
Если мы говорим о школьном курсе - то вся геометрическая оптика строится на единственной формуле
1/a + 1/b = 1/f где а - расстояние от осточника до линзы, b - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние линзы.
Для сферических зеркал формула таже, надо только не забыть, что у зеркала кривизной R фокус равен R/2/. Главное - уметь формулой пользоваться - о правилах знаков a, b, f, R - позже.
Ещё есть формула для расчета фокусного расстояния тонкой линзы - f = 1/(n-1)(1/R1 + 1/R2) где n - показатель преломления материала линзы, R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей линзы. Принято считать, что фокусирующие линзы имеют положительное значение фокусного расстояния, а рассеивающие (дефокусирующие) - отрицательное.
Правила знаков
1) расчет F линзы, если кривизна поверхности выпуклая (выпирает наружу) надо подставлять в формулу R>0, наоборот, если поверхность вогнутая (выпирает внутрь) R<0
2) Фокус зеркала - если зеркало вогнутое (внутрь), оно фокусирует и в формуле F=R/2 надо брать знак + -получим F>0, если выпуклое R<0 и получим отрицательное F - зеркало рассеивающее.
3) в основной формуле для линзы положительные a>0 b>0 , когда они расположены по разные стороны линзы. По неписанной традиции источник слева от линзы, а изображение справа. Это соответствует случаю действительных a и b. Если источник расположен справа от линзы в формулу ставим a<0 (когда подставляем численное значение), это означает, что источник мнимый. Например, на линзу падает (слева-направо) сходящийся пучок света - источник - продолжение падающих на линзу лучей будет расположен справа от линзы - он мнимый - в действительности эта точка существует только в нашем воображении - после прохода линзы лучи преломяться, и в этой точке не пересекуться.
Если есть необходимость - могу продолжить пояснения правил знаков в формулах позже.