Автор Маха задал вопрос в разделе Домашние задания
не можем с подругой решить задачку. помогите) найти полную поверхность равностороннего конуса, если его высота 12. и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l), или Пи *радиус * образующую.
Рассматривая конус в разрезе, мы видим равносторонний треугольник с высотой 12. Так как косинус 60-градусного угла равен 1/2, то половина диаметра (т. е. радиус) = образующей. Возьмем этот радиус за Х. Тогда - По Пифагору - х квадрат + 12 в квадрате = (2*х) квадрат. Переносим, получаем, что 144 = 3*(х квадрат) , откуда х = корень из 48, или 4корня из 3. А гипотенуза (образующая) = 8 корней из 3.
Итак, боковая площадь = Пи* 4корня из 3 * 8 корней из 3, или 96 пи.
А площадь основания, то есть пи эр квадрат = 48 пи.
Сумируем и получаем 144 пи. Таков ответ. При желании можно умножить 144 на пи (3,14) и посчитать в цифрах, если у вас так принято, у нас не умножали, оставляли с пи.
А что такое "равносторонний конус"??
Подозреваю, что это такой, у которого осевое сечение - равносторонний треугольник.
Тогда образующая L и радиус основания r выражаются через высоту H:
L = H / sin(60град) = 2*Н / корень (3)
r = H*ctg(60град) = Н / корень (3)
Полная поверхность конуса
S = п*r*(r+L) = п*Н^2
Конус вписано в правильную треугольную пирамиду,
Так все ясно. Примени формулу и вперед. По углу наклона можно вычислить высоту пирамиды и конуса
Помогите кто что знает.
3. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они параллельны.
4. Если две параллельные
подробнее...
Пара несложных задач повышенной трудности из школьной геометрии.
1)Если угол при вершине равен 60 градусов, то осевым сечением конуса будет равносторонний
подробнее...
Помогете! ГЕОМЕТРИЯ! Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник.
гипот-за=sqrt(144+256)=20cm=d основания конуса. Медиана=10cm
центр основания пирамиды делит
подробнее...
..какая фигура получится при вращении равностороннего треугольника вокруг одной из сторон?
#yaimg159349#
Треугольник АВС вращается вокруг стороны АС. Можно, конечно и "биконусом"
подробнее...
радиус основания конуса равен 6 см а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 найти площадь боковой повер
Площадь боковой поверхности конуса равна S =Пи*R*L
Пи = 3,14
R = 6
L - длину
подробнее...
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 4см. Найти объем конуса.
V=1/3 Sосн*h. Sосн=пи*r^2=пи*2=2пи. h=корень из гипотенуза^2-нижний катет^2(по т. Пифагора) =корень
подробнее...
помогите пожалуйста .. 🙂 как сделать из бумаги новогодние игрушки или вроде этого ???
Из цветной бумаги (лучше бархатной) вырезаешь кружочки диаметром приблизительно 50 мм, циркулем
подробнее...
В сферу вписан конус,образующая которого равна L, а угол при вершине осевого сечения равен 60град,Найдите площадь сферы
Рассмотрите это осевое сечение вместе со сферой – это равносторонний треугольник, вписанный в круг.
подробнее...
Высота конуса равна 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30град Найдите площадь сечения конус
образующая получается равна 12ти потому что высота лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном
подробнее...
3.основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании альфа.Все боковые рёбра пирамиды
Сначала решим общие вопросы:
1. Ребра наклонены под одинаковым углом:
Вершина S
подробнее...
как сделать кунай в домашних условиях
Способ первый. Бумажный. Возьмите несколько листов бумаги формата А4. Приготовьте ножницы, клей,
подробнее...
Помогите пожалуйста
1)конус имеет высоту 24 см и длину 26 см, найдите объем конуса,
2)MABC- правильная треугольная
подробнее...