ромб

Ответ от Eee[гуру]
Ромб (греч. ρομβος) — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Этимология
Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен» . Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён когда бубны не были круглыми.
Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.
Свойства
Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.) .
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на четыре.
Признаки
Параллелограмм ABCD является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:
Две его смежные стороны равны (AB = BC).
Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
Одна из его диагоналей является биссектрисой его угла (∠DCA = ∠BCA).
Площадь ромба
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Поскольку ромб является параллегограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.