Все формулы площади трапеции
Автор Андрей Широков задал вопрос в разделе Школы
как найти площадь трапеции если все её стороны разные. к примеру а-верх 1.8; b-низ 3.7; с-лево 2.4; d-право 2.6. и получил лучший ответ
Ответ от User[гуру]
Чтобы найти площадь трапеции по четырем сторонам, сначала вычислите её высоту. Мысленно проведите линию из верхнего угла параллельно боковой стороне до нижнего основания. Получится треугольник со сторонами, равными боковым сторонам трапеции и разнице её оснований. Разница оснований: 3.7 - 1.8 = 1.9. Стороны треугольника: 2.4, 2.6 и 1.9. Найдите его площадь по формуле Герона. Полупериметр: (2.4 + 2.6 + 1.9) / 2 = 3.45. Площадь треугольника: корень из (3.45 * 1.05 * 0.85 * 1.55) примерно равен 2.18. Высота трапеции равна удвоенной площади треугольника, деленной на его основание 1.9: 2.18 * 2 / 1.9 примерно равно 2.3. Теперь используйте главную формулу: полусумма оснований, умноженная на высоту. (1.8 + 3.7) / 2 * 2.3 примерно равно 6.32. Площадь вашей трапеции составляет около 6.32.
А хрен знает, может, дорисовать до двух треугольников (или нескольких), найти их площадь, а потом из найденных площадей вычесть площади дорисованных треугольников.
Прежде чем найти площадь трапеции, необходимо определится с известными элементами трапеции. Трапеция – это геометрический объект, а именно: четырёхугольник, который имеет две параллельные стороны (два основания). Другие две стороны – боковые. Если же параллельны будут и эти две стороны четырёхугольника, то это уже будет не трапеция, а параллелограмм. Если хотя бы один угол трапеции равен 90 градусов, то такая трапеция называется прямоугольной. Как найти площадь прямоугольной трапеции, рассмотрим позже. Существует также равнобедренная трапеция, название которой говорит само за себя: боковые стороны такой трапеции равны. Расстояние между основаниями трапеции называется высотой, высота очень часто используется для нахождения площади. Средняя линия трапеции – это отрезок, который соединяет середины боковых сторон.
Основные формулы нахождения площади трапеции
S= h*(a+b)/2
Где h – высота трапеции, a,b – основания. Самая часто используемая формула поиска площади трапеции выглядит как полусумма оснований, умноженная на высоту.
S = m*h
Где m – средняя линия трапеции, h – высота. Площадь трапеции также равна произведению средней линии трапеции на её высоту.
S=1/2*d1*d2*sin(d1^d2)
Где d1, d2 – это диагонали трапеции, sin(d1^d2) – это синус угла, между диагоналями трапеции.
Существуют также различные формулы, выведенные из основных, а также формула для расчёта площади трапеции, когда известны все её стороны. Однако эта формула достаточно громоздкая и используется редко, ведь, зная все стороны трапеции можно просто определить высоту или её среднюю линию. Также в равнобедренную трапецию можно вписать окружность. В этом случае площадь трапеции будет высчитываться по формуле: 8*радиус окружности в квадрате.
Как найти площадь прямоугольной трапеции
Как и говорилось ранее, прямоугольной называется та трапеция, у которой хотя бы один угол прямой. Найти площадь такой трапеции очень просто. В основном, для поиска площади прямоугольной трапеции используются те же формулы, что и для обычной трапеции. Однако стоит помнить, что одна из боковых сторон такой трапеции и будет являться высотой. Также часто решение задач поиска площади прямоугольной трапеции сводится к поиску площади прямоугольника и треугольника, образованных опущенной высотой. Такие задачи достаточно просты.
насколько мне известно, могу ошибаться, конечно, но у трапеции две стороны равны и есть основание-самая длинная сторона. ас разными сторонами-просто многоугольникплощадь неправильных фигур рашается через логарифм или разбейте трапецию на два треугольника, а дальше посчитайте площадь каждого в отдельности. сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. ну, что-то вроде этого
S=(AD+BC)xBH
Все гораздо проще. Для нахождения площади трапеции необходимо знать только длины основания и высоту но проще воспользоваться калькулятором ссылка
там и формулы указаны и расчет можно произвести онлайн
как найти площадь прямоугольной трапеции, если известно что его основание равно 8 и 12 а большая боковая сторона 10?
Площадь трапеции - это Полусумма оснований, умноженная на высоту.
Итак, для начала найдем
подробнее...
Нужна помощь в решении Самостоятельной работы по геометрии 8 класс!! !СРОЧНО!
а) площадь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. Сам подставь.
б) Найди АВ (
подробнее...
Площадь трапеции. помогите найти. Даны длины сторон.
АВСD - трапеция. Если известны длины всех сторон трапеции, то проведите через точку С параллельно
подробнее...
Скажите как правильно найти площадь ну допустим трапеции)))Посчитав клеточки в тетради?))) )))
Для каждой фигуры есть формула нахождения площади. Можно считать и клеточки, но для этого нужно
подробнее...
площадь четырехугольника
Понятие четырехугольник является общим названием для нескольких геометрических фигур. Это
подробнее...
как найти площадь многоугольника?
Чтобы найти площадь треугольника найдите половину произведения одной из его сторон на высоту,
подробнее...
Как найти площадь трапеции через диагональ?
раз трапеция равнобедренная. то диагонали равны.
существует формула:
площадь трапеции
подробнее...
Помогите пожалуйста решить геометрию
1. Если многоугольник произвольный, то из одной вершины проведите все диагонали и найдите площадь
подробнее...
Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен 5.Найти площадь трапеции, если её боковая сторона равна 12.
Средняя линия трапеции равна (12+12)/2 = 12
Высота равна: 5*2 = 10
Площадь равна 120.
подробнее...
подскажите пожалуйста формулу нахождения площади трапеции, треугольника, параллелограмма, прямоугольника, ромба.8 класс.
Трапеция:
S=(A+B)H/2
Треугольник с основанием A и высотой
подробнее...
Помогите кто чем может, задачки по геометрий по пирамидам 10 класс
Правильная четырёхугольная пирамида имеет : основание - квадрат_/_боковую поверхность - все 4
подробнее...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке плизз!!!
формула: произведение суммы длин оснований на половину высоты.
все дано.
(
подробнее...