симметрия в геометрии

Ответ от Ксения ***[гуру]
СИММЕТРИЯ, в геометрии - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии) , если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии) , если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных.
Примеры фигур, обладающих осевой симметрией:
а) у неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса угла;
б) равнобедренный треугольник (но не равносторонний) – имеет также одну ось симметрии, проходящую через медиану треугольника, проведенную к основанию;
в) равнобедренная трапеция – имеет одну ось симметрии, проходящую через середины оснований.
Есть фигуры, обладающие двумя осями симметрии: прямоугольник, ромб (но не квадрат). А у таких фигур, как равносторонний треугольник, квадрат, окружность, круг – более двух осей симметрии. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К ним относятся произвольный треугольник, параллелограмм, неправильный многоугольник.
Источник: Словопедия