Автор Bigfish задал вопрос в разделе Домашние задания
4sinx + 5cosx = 4 и получил лучший ответ
Ответ от Elena Schatz[гуру]
Используем формулы, ссылку на которые дал Александр Анатольевич.
4•2tg(x/2)/(1+tg²(x/2))+5•(1-tg²(x/2))/(1+tg²(x/2))=4
tg(x/2)=y
8y/(1+y²)+5(1-y²)/(1+y²)=4 (•(1+y²)≠0)
8y+5(1-y²)-4(1+y²)=0
9y²-8y-1=0
y₁=1;y₂=-1/9
1) tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x=π/2+2πn,n∈Z
2) tg(x/2)=-1/9
x/2=-arctg(1/9)+πk
x=-2arctg(1/9)+2πk,k∈Z.
Ответ от Александр Анатольевич[гуру]
Это решается
Это решается
Ответ от Ашот Назельмян[мастер]
меняй либо косинус, либо синус как (1-sin^2x или 1-cos^2x) и решай кв уравнение
например
4sinx+5(1-sin^2x)-4=0
-sin^2x+4sinx+1=0
sin^2x-4sinx-1=0
sinx=t t=[-1;1]
t^2-4t-1=0
D1=4+1=5
t1=2+sqrt5=sinx(1) - не подходит, тк >1
t2=2-sqrt5=sinx(2)
меняй либо косинус, либо синус как (1-sin^2x или 1-cos^2x) и решай кв уравнение
например
4sinx+5(1-sin^2x)-4=0
-sin^2x+4sinx+1=0
sin^2x-4sinx-1=0
sinx=t t=[-1;1]
t^2-4t-1=0
D1=4+1=5
t1=2+sqrt5=sinx(1) - не подходит, тк >1
t2=2-sqrt5=sinx(2)
Ответ от Irshii Nekoriz[гуру]
Давно тригонометрию забыла.. . Попробуй выразить косинус как корень из (1-sin^2), перенести так, чтобы с одной стороны уравнения остался только корень и возвести обе части в квадрат. Тогда получится квадратное уравнение с неизвестной переменной sinx. Это если я ничего не путаю.
Давно тригонометрию забыла.. . Попробуй выразить косинус как корень из (1-sin^2), перенести так, чтобы с одной стороны уравнения остался только корень и возвести обе части в квадрат. Тогда получится квадратное уравнение с неизвестной переменной sinx. Это если я ничего не путаю.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: 4sinx + 5cosx = 4
В треугольнике АВС угол С равен 90градусов? косинус А=4/5? найдите синус В ? как решить?)
Косинус - -то отношение прилежащего катета к гипотенузе. Значит гипотенуза = 5, прилежащий катет
подробнее...
Помогите с алгеброй, 11 класс. 1) Найдите sinx, если cosx = -4/5, п/2
sin(x) =+-sqrt(1-(cos(x))^2) =+-0.9775301177. Если х= -4.5;
Равно 1, если x=Pi/2;
Если же
подробнее...
спросили в Формула 4 Формулы 4
решить уравнение. 5 sin2x + 5 cosx - 8 sinx - 4=0
Решаю.
10 SinxCosx +5Cosx -8 Sinx -4 =0
Здесь неудобно писать формулы
решение пришлю
подробнее...
решить уравнение. 5 sin2x + 5 cosx - 8 sinx - 4=0
Решаю.
10 SinxCosx +5Cosx -8 Sinx -4 =0
Здесь неудобно писать формулы
решение пришлю
подробнее...
Помогите, пожалуйста, решить: sinx = 3/5, найти sin2x если x ( П/2; П). Спасибо
sin2x = 2sinx * cosx
Если sinx = 3/5, то cosx = кв. корень (1 - 9/25) = 4/5. Но x ( П/2; П) ,
подробнее...
спросили в LUG
как решить? log по основанию 2 от(11-х)= 4 log по основанию 2 от 5 Помогите(((
Решение
log₂ (11-x) =4 log₂ 5
log₂ (11-x) = log₂ 5⁴
как решить? log по основанию 2 от(11-х)= 4 log по основанию 2 от 5 Помогите(((
Решение
log₂ (11-x) =4 log₂ 5
log₂ (11-x) = log₂ 5⁴
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 20. Какова вероятность того, что это число кратно 5
Сначала сюда загляни:
Таких 4: 5, 10, 15, 20.
4/20 =
подробнее...
5sin2x+5cosx-8sinx-4=0. Помогите решить дочке 10 класс
5*2sinx*cosx+5cosx-2*4sinx-4=0
2sinx(5*cosx-4)+(5cosx-4)=0
(5cosx-4)(2sinx+1)=0
1)
подробнее...
Если косинус угла равен -0,5 чему равен сам угол?и арккосинус чего?
угол может быть равен 120 градусов или 240 в зависимости от того какая четверть тебе
подробнее...
Помогите пожалуйста решить! ! (5cosx+4):(4tgx-3)=0
Уравнение распадается на совокупность: 5cosx+4=0 при 4tgx-3 не равном нулю.
Отсюда: cosx= -4/5 =
подробнее...
Sin4x + cos4x = sin2x * 0,5
(sinx)^4 + (cosx)^4 = sin2x * 0,5.
(sinx)^4 + (cosx)^4 + 2(sinx*cosx)^2 - 2(sinx*cosx)^2=
подробнее...
Помогите решить уравнение : 5cos2x - 6 sinx - 1 = 0
5(1-2(sinx)^2)-6sinx-1=0
-10(sinx)^2-6sinx+4=0
t=sinx -1<=t<=1
спросили в Хобби
Хочу купить лук есть 2 варианта: Samick Deer Maste или Samick Leopard II в чем отличие, какой лучше?
На самом деле нет особой разницы в моделях разборных луков Самик, то есть класса Тэйк-Даун. Три там
подробнее...
Хочу купить лук есть 2 варианта: Samick Deer Maste или Samick Leopard II в чем отличие, какой лучше?
На самом деле нет особой разницы в моделях разборных луков Самик, то есть класса Тэйк-Даун. Три там
подробнее...
кто написал песню Love You Like A Love Song? Сама Селена??
u.wikipedia.org/wiki/Love_You_Like_a_Love_Song Авторами песни являются Антонина Армато (англ.)
подробнее...
помогите решить уравнение. 2cos^2 x + sinx + 1 = 0
2cos^2 x + sinx + 1 = 0
2cos^2 x заменяем на 2(1-sin^2x)
2(1-sin^2x)+ sinx + 1 = 0
спросили в Bell Media
как решить 3cosx-4sin=5 с помощью метода вспомогательного угла? Подскажите пож-та!
3/5•cosx-4/5•sinx=1
пусть cosφ=3/5 => sinφ=4/5, где φ=arctg(3/4)
подробнее...
как решить 3cosx-4sin=5 с помощью метода вспомогательного угла? Подскажите пож-та!
3/5•cosx-4/5•sinx=1
пусть cosφ=3/5 => sinφ=4/5, где φ=arctg(3/4)
подробнее...