1 sinx cosx
Автор Faster задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите пожалуста уравнение sinx-cosx=1 !!! и получил лучший ответ
Ответ от Алексей Попов (Океан)[гуру]
Возведём обе части уравнения в квадрат,sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1Первые два слагаемых в сумме дают единицу:1-2sinx*cosx=12sinx*cosx=0sinx*cosx=0Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1Следовательно, x = pi + 2 pi * кЕсли cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * кОбщее решение есть объединение этих двух решенийх= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k Другой вариант решенияУравнение sin А- cos А = 1это уравнение прямой, у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*kточка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
В квадрат возводим и решаем. Потом отбрасываем лишние корни (они обязательно будут)
(sinx-cosx)^2=1sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=12sinxcosx=0x=0,x=pi/2
sin x - cos x = 11 способ:Домножим обе части уравнения на 2^(1/2)/22^(1/2)/2 * sin x - 2^(1/2)/2 * cos x = 2^(1/2)/2sin x * cos pi/4 - sin pi/4 * cos x = 2^(1/2)/2sin (x - pi/4) = 2^(1/2)/2x - pi/4 = pi/4 + 2 * pi * n или x - pi/4 = 3pi/4 + 2 * pi * nx = pi/2 + 2 * pi * n, x = pi + 2 * pi * n2 способ:Возведем обе части уравнения в квадрат:(sin x - cos x)^2 = 1^2sin^2 x - 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 11 - 2 * sin x * cos x = 12 * sin x * cos x = 0sin x = 0 или cos x = 0Если sin x = 0, то из уравнения получаем, что cos x = -1Следовательно, x = pi + 2 * pi * nЕсли cos x = 0, то из уравнение получаем, что sin x = 1Следовательно, x = pi/2 + 2 * pi * nОтвет: x = pi/2 + 2 * pi * n, x = pi + 2 * pi * n
cos2x-1/2sin2x+cosx=sinx
cos^2x-1/2*2sinxcosx+cosx-sinx=0
cosx(cosx+1)-sinx(cosx+1)=0
cosx+1=0 cosx=sinx
найти производную функции: F(x)=sinx*(cosx-1) Пожалуйста, с решением. Хочу понять Спасибо заранее❤
F'=(sinx)'*(cos-1)+sinx*(cosx-1)'=cosx(cosx-1)-sin^2 x = cos ^2 x - sin ^2 x - cos x=
=cos 2x
подробнее...
как решить (sinx+cosx)все в квадрате =1-sinxcosx
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1-sinxcosx,
1+2sinxcosx =1-sinxcosx
3sinxcosx=0
Помогите, пожалуйста, упростить выражение: (sin^3a-cos^3a)/(1+sina cosa) + cosa-sina
Ответ. ((sin(a))^3-(cos(a))^3)/(1+sin(a)*cos(a)) + cos(a)-sin(a)=sin(a)-cos(a)+ cos(a)-sin(a)=0;
1+tgx/1+ctgx как из этого получить tgx?
Выразим тангенс и котангенс через синус и косинус:
(1+sinx/cosx)/(1+cosx/sinx)=
подробнее...
как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0
Замена: пусть sin x-cos x=t
Тогда: (sin x-cos x)^2=t^2
1-2sinx cosx=t^2, т. е.
подробнее...
чему будет равно sinx*cosx?
Решение sinx*cosx =1/2 sin2х
есть формула синуса двойного угла (син2Х=2синХкосХ)
помогите решить) 0.5 в степени (sinx - cosx) =1
1 = 0,5 в степени 0, тогда sinx-cosx=0. sinx=cosx в точках p/4+Pk, где k
подробнее...
Тригонометрия)) cos2x=sinx-cosx
cos2x=sinx-cosx
cos²x-sin²x+(cosx-sinx)=0
подробнее...
помогите решить. 1/2 sin2x+sin^2 x-sinx=cosx
1/2 sin2x+sin^2 x-sinx=cosx
по формуле двойного угла
sinxcosx+sin^2x-sinx-cosx=0
подробнее...