Sin x cos 2x
Автор Ксюша Сагунова задал вопрос в разделе Домашние задания
как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0 и получил лучший ответ
Ответ от 1[гуру]
Замена: пусть sin x-cos x=t
Тогда: (sin x-cos x)^2=t^2
1-2sinx cosx=t^2, т. е. sin2x=1-t^2
И твое уравнение будет:
t+1-t^2+1=0
Ответ от Error[гуру]
(sinx-cosx)^2=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=1-sin(2x)
sin(2x)=1-(sinx-cosx)^2
Подставляя это выражение в уравнение получим
sinx-cosx+1-(sinx-cosx)^2+1=0
(sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)-2=0
Откуда
[sinx-cosx=-1
[sinx-cosx=2
[√2/2sinx-√2/2cosx=-√2/2
[√2/2sinx-√2/2cosx=√2
[sin(x-π/4)=-√2/2
[sin(x-π/4)=√2
Второе уравнение корней не имеет, а первое
x-π/4=(-1)^(n+1)π/4+πn
x=π/4+(-1)^(n+1)π/4+πn
(sinx-cosx)^2=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=1-sin(2x)
sin(2x)=1-(sinx-cosx)^2
Подставляя это выражение в уравнение получим
sinx-cosx+1-(sinx-cosx)^2+1=0
(sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)-2=0
Откуда
[sinx-cosx=-1
[sinx-cosx=2
[√2/2sinx-√2/2cosx=-√2/2
[√2/2sinx-√2/2cosx=√2
[sin(x-π/4)=-√2/2
[sin(x-π/4)=√2
Второе уравнение корней не имеет, а первое
x-π/4=(-1)^(n+1)π/4+πn
x=π/4+(-1)^(n+1)π/4+πn
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как решить тригонометрическое уравнение sin x-cos x+ sin 2x+1=0
5 sin^2 x - 3 sin x cos x - 2 cos^2 x = 0. помогите плиз :*
Решение:
5 sin^2 x - 3 sin x cos x - 2 cos^2 x = 0.
делим на cos²x
решите уравнение 6*cos(2x)-14*cos в степени 2 (x) - 7*sin(2x) У меня пока не решается, может опечатка?
6cos(2x) - 14cos^2(x) - 7sin(2x) = 0
6cos(2x) - 7 - 7cos(2x) - 7sin(2x) = 0
-cos(2x) -
подробнее...
спросили в Техника
чему равна производная f(x) = sin^4 x - cos^4 x ?
sin^4x-cos^4x=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
чему равна производная f(x) = sin^4 x - cos^4 x ?
sin^4x-cos^4x=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)=sin^2x-cos^2x=-cos2x
1+sin3x=(cosX/2-sinX/2)в квадрате. скобка в квадрате)
Раскрываем скобку справа
1 + sin 3x = (cos x/2 - sin x/2)^2
1 + sin 3x = cos^2 x/2 + sin^2
подробнее...
Найдите производную функции:
f(x) = sin4x - cos2x
g(x) = cos^2 2x
y(x) = 1+cosx / 1-cosx и вычислить y"(п4)
плиз
найдём производные
f'(x) = (sin(4x))' - (cos(2x))' = 4cos(4x) + 2sin(2x)
g'(x) =
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
sinx cosx+cos^2x=0
Так: cos(x)*(sin(x)+cos(x))=0
либо cos(x)=0, x=Пи/2+Пи*k, где к = целое число.
либо
подробнее...
Зная, что sinx+cosx=a, вычислите значение выражения sin^3+cos^3.
#yaimg586639#
Источник: проебал квадрат в
подробнее...
Помогите решить уравнение. cosx+sinx=cos2x
#yaimg66249#
И под конец – лучшее решение!
Фирма
подробнее...
sin^2(3x)+sin^2(4x)=sin^2(5x)+sin^2(6x)
sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x,
sin² 3x − sin² 5x =
подробнее...
sin3x*sin^3x + cos3x*cos^x = 1/8
sin(3x)sin³(x) + cos(3x)cos³(x) = sin(3x)sin(x)*sin²(x) + cos(3x)cos(x)*cos²(x) =
подробнее...
Как решить тригонометрическое уравнение 4sinxcosxcos2x = sin^2(4x)?
Ответ. 4*sin(x)*cos(x)*cos(2*x)-(sin(4*x))^2=sin(4*x)-(sin(4*x))^2=sin(4*x)*(1-sin(4*x))=0;
подробнее...
Помогите пожалуйста решить! Нужно срочно! Решите уравнение: 6cos2x-14cos^2 x-7sin2x=0
Ответ. 6*cos(2*x)-14*(cos(x))^2-7*sin(2*x)=0; 12*(cos(x))^2-6-14*(cos(x))^2-14*sin(x)*cos(x)=0;
Производная от sin^2x и 0,5cos2x
В первом случае у нас сложная функция: внешняя - степенная (квадрат) , в ней синус.
Нужно найти
подробнее...
спросили в Пий X
Помогите решить уравнение. 2sin(3x+Пи/4)=корень из (1+8sin2x*cos^2*2x) [Пи; 3Пи]
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)=
подробнее...
Помогите решить уравнение. 2sin(3x+Пи/4)=корень из (1+8sin2x*cos^2*2x) [Пи; 3Пи]
возведем в квадрат.
Одз не пишем, потом проведем проверку.
4*sin^2 (3x+П/4)=
подробнее...