скалярное произведение векторов и его свойства

Ответ от Secret[гуру]
Классическая механика подразделяется на:
статику (которая рассматривает равновесие тел)
кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)
динамику (которая рассматривает движение тел) .
2Скалярное произведение — Википедия
Обычно предполагается что скалярное произведение положительно ...Углом
между двумя ненулевыми векторами евклидова пространства (в ...
ru.wikipedia.org/.../Скалярное_произведение - Сохраненная копия - Похожие§ 6. Скалярное произведение векторов и его свойства | Портал ...
Определение скалярного произведения. Скалярным произведением двух
ненулевых векторов а и b называется число, равное произведению длин
этих ...
... -Сохраненная копия - ПохожиеСкалярное произведение
Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю тогда и
только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. Скалярный квадрат
вектора ...
uztest.ru/abstracts/?idabstract=67 - Сохраненная копия - ПохожиеВся элементарная математика - Учебное пособие - Алгебра ...
Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю тогда и
только тогда, когда угол между ними прямой, т. е. когда эти векторы ...
- Сохраненная копия - ПохожиеСкалярное произведение векторов
Скалярным произведением двух ненулевых векторов a и b называется число
(скаляр) , равный произведению длин этих векторов на косинус угла φ ...
math.originweb.info/.../innerproduct.html - Сохраненная копия - ПохожиеСвойства скалярного произведения векторов - Math.ru :: Словарь
Имеется в виду скалярное произведение двух ненулевых векторов. ..
Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется
произведение ...
- Сохраненная копия - Похожие1.12. Cкалярное произведение векторов – MathHelpPlanet
Cкалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух
ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих
векторов ...
mathhelpplanet.com/static.php?p...vektorov - Сохраненная копия - ПохожиеСкалярное произведение векторов. - Геометрия - ШКола. LV
Теорема. Скалярное произведение векторов {x1; y1; z1} и {x2; y2; z2}
выражается формулой. = x1x2+ y1y2+ z1z2. Следствие 1. Ненулевые
векторы {x1; ...
3Математически верная формулировка
Скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля.
Для любых векторов, и выполняются следующие свойства:
1. , причем, если ;
2. (коммутативный закон) ;
3. (ассоциативный закон) ;
4. (дистрибутивный закон умножения по отношению к сложению векторов) .
Два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.
Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат этих векторов
Длина вектора находится по формуле .Угол между векторами и находится по формуле
Скалярное произведение двух векторов равно длине одного из них, умноженной на проекцию второго на направление первого.
Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. Геометрия 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики [ПотоскуевЗвавич10у]
Формулировки из учебников
А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов10-11] Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними. Имеется в виду скалярное произведение двух ненулевых векторов.