сложные уравнения

Ответ от ? С Новым Годом! ?[гуру]
✔Как решать сложные уравнения:
Некоторые уравнения на первый взгляд кажутся очень сложными. Однако если разобраться и применить к ним небольшие математические хитрости, легко поддаются решению.
Инструкция:
1. Чтобы сложное уравнение стало проще, примените к нему один из способов упрощения. Самый часто используемый метод - это вынесение общего множителя. Например, у вас есть выражение 4х^2+8х+16=0. Легко заметить, что все эти числа делятся на 4. Четверка и будет общим множителем, который можно вынести за скобку, помня правила почленного умножения. 4*(х^2+2х+4)=0. После вынесения общего множителя за скобку и приведения правой стороны равенства к нулю вы можете разделить обе части равенства на множитель, тем самым упростив выражение и не нарушив его числового значения.
2. Если вы имеете систему уравнений, то для упрощенного решения можете почленно вычесть одно выражение из другого или сложить их, оставив тем самым лишь одну переменную. Например, дана система:
2у+3х-5=0;
-2у-х+3=0.
Легко заметить, что при у стоит одинаковый коэффициент, если взять его по модулю. Сложите уравнения почленно и получите:
2х-2=0;
Оставьте переменную с одной стороны, а числовое значение перенесите на другую сторону уравнения, не забывая при этом сменить знак:
2х=2;
х=1.
Подставьте полученный результат в любое из уравнений системы и получите:
2у+3*1-5=0;
2у-2=0;
2у=2;
у=1.
3. Вы можете значительно упростить выражение, зная формулы сокращенного умножения. Данные правила помогают быстро раскрыть скобки, возвести в квадрат или куб сумму или разность или разложить многочлен. Чаще всего в математике, изучаемой в средней школе, встречаются формулы с возведением в квадрат. Вот те, что обязательно вам понадобятся:
- квадрат суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
- квадрат разности: (a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2;
- разность квадратов: a^2 — b^2 = (a+b)(a-b).
Источник: ✔Удачи Вам!! ➪ http://www.kakprosto.ru/kak-90337-kak-reshat-slozhnye-uravneniya