Автор Ёветлана Ускова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите решить. Нужно составить уравнение касательной к кривой в точке пересечения с осью Оу у=8/(4+х^2). Спасибо... и получил лучший ответ
Ответ от Ўрик[гуру]
Точка пересечения с осью Оу – y(0)=8/4=2.
y’=16x/(4+x²)²; k=y’(0)=0.
Уравнение касательной
(y-2)=0•(x-0) => y=2.
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Сначала надо найти точку пересечения кривой с осью Оу. Так, как ось Оу задается уравнением х = 0, то точка пересечения имеет координату х=0. Подставляете ее в уравнение кривой - находите координату у точки пересечения.
Далее, уравнение касательной имеет следующий вид:
y = kx + b
тут k - тангенс наклона касательной к оси Ох.
Геометрический смысл производной функции у (х) в точке х0: у'(х0) - равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции у (х) , то есть она равна искомому k. В вашем случае надо вычислить производную y'(0).
Но чему равно b? Касательная проходит через точку кривой, в которой Вы находите уравнение касательной. Значит уравнение касательной должно удовлетворять координатам этой точки - в данном случае точки (0, у (0)). Подставив эту точку в уравнение касательной, получим:
b = y(0).
Вот и все!
Удачи!
Сначала надо найти точку пересечения кривой с осью Оу. Так, как ось Оу задается уравнением х = 0, то точка пересечения имеет координату х=0. Подставляете ее в уравнение кривой - находите координату у точки пересечения.
Далее, уравнение касательной имеет следующий вид:
y = kx + b
тут k - тангенс наклона касательной к оси Ох.
Геометрический смысл производной функции у (х) в точке х0: у'(х0) - равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции у (х) , то есть она равна искомому k. В вашем случае надо вычислить производную y'(0).
Но чему равно b? Касательная проходит через точку кривой, в которой Вы находите уравнение касательной. Значит уравнение касательной должно удовлетворять координатам этой точки - в данном случае точки (0, у (0)). Подставив эту точку в уравнение касательной, получим:
b = y(0).
Вот и все!
Удачи!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите решить. Нужно составить уравнение касательной к кривой в точке пересечения с осью Оу у=8/(4+х^2). Спасибо...
Составить уравнение касательной к кривой
Вот формула уравнения касательной в точке Хо:
y =
подробнее...
помогите пожалуйста составить уравнение касательной к графику функции в точке с заданной ординатой(абциссой)!
Если задана ордината уо, найди абсциссу х0.
Уравнение касательной ищется в виде y=kx+b.
подробнее...
Как составить уравнение общей касательной?
Две параболы:
y1=x²+x+1 (y’=2x+1-угл к-т касательной)
y2=(x-1)(2-x)= -x²+3x-2 (y’=
подробнее...
спросили в Техника
Почему железная дорога не прямая?
потому что есть такая вещь, как переходные участки
Закругления дорог в поворотах
Почему железная дорога не прямая?
потому что есть такая вещь, как переходные участки
Закругления дорог в поворотах