составьте уравнение касательной к графику

Ответ от Анатолий Ушаков[гуру]
составьте уравнение касательной к графику функции: y= 1/x², x > 0 отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна 2,25.
y= 1/x²;
Производная:
y ' = -2/x³;
Для составления уравнения касательной, вместо x введём параметр a.
Тогда x = a; у ' = -2/a³; y = 1/a²; a >0;
Уравнение касательной общего вида:
(x-a)/1 = (y-(1/a²))/(-2/a³);
y = -2x/a³ + 3/a²;
Подставляем сначала вместо x, потом вместо y значение 0. Находим стороны треугольника.
S=0.5 * (3a³ / 2a²) * (3/a²);
S = 2.25/|a|;
Находим значение a, при котором S = 2.25;
2.25 = 2.25/|a|; |a| = 1; a >0;
Уравнение касательной к графику функции y (1):
y = -2x +3;