сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4

Ответ от Єедор Раскольников[гуру]
Отвечаю. Если пирамида правильная, то в основании пирамиды лежит квадрат. А высота пирамиды (то есть перпендикуляр, проведенный из вершины к основанию) попадает в точку пересечения диагоналей основания.Обозначим квадрат как ABCD, вершину S. Точку пересечения диагоналей основания как О.Тогда SO - высота. Найдем ребро AS. В правильной пирамиде все боковые ребра равны.Рассмотрим треугольник AOS. Поскольку SO является высотой пирамиды, то она перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости основания, в частности, АО. (отрезок АО принадлежит к плоскости основания, так как является ничем иным, как половинкой диагонали основания) .Итак, угол АОS прямой. один из катетов SO - это высота, равна у нас она 2корней из 17 (в дм) . Второй катет - это АО, половинка диагонали квадрата.Квадрат имеет сторону 4 дм. В таком случае, его диагональ равна 4*корень (2) дм. Диагональ квадрата всегда в корень (2) раз больше его стороны. Тогда АО - половинка диагонали, равна 2*корень (2) дм.Итак, мы знаем АО и SO - два катета. Сумма их квадратов будет (2*корень (2))^2+(2корень (17))^2, то есть 76 дм^2. И по теореме Пифагора это равно квадрату гипотенузы. Гипотенуза здесь АS. Итак, AS=корень (76)дм^2=2*корень (19) дм=20корень (19) см.Боковое ребро равно 20*корень (19) см!

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]